关于函数正规族论中蒙德耳-密朗达圈属

<正> 于1933年前后,蒙德耳氏数度揭露他久已感觉是正确的且曾被攻研而未经证明的一个正规定则.在最简单的形状下,命题可述如:定理Ⅰ.凡在单位贺内全纯的函数族,若每函数不取值0且其任意一级 K 的纪数不     

熊庆来先生在中国科学院数学研究所欢迎会上的讲话

主席、诸位同仁:主席表示对我欢迎的盛意,不敢当.但是今天得和诸位聚于一堂是非常欣幸.我自回到祖国的怀抱里,深深的受到照顾,感到温暖,得充分休息熟眠,忽忽不觉过了多日.国家有党和毛主席的贤明领导,一切建设突飞猛进,我曾由报纸上得了不少的认识.下飞机的那天和今天跑过了好些广坦的大道、看见了一座座耸起的高楼,更实际了解一部分的设施,并推想到未来若干的远景,实在有说不出的兴奋.现在我跟着诸位在“向     

亚纯函数理论的一个基本不等式及其应用(Ⅱ)

<正> Ⅲ.于唯一性问题的应用9.设 f_1(x)与 f_2(x)为两个于(开的)全平面上为亚纯的函数;依据定理Ⅰ易于证明关于 f_1 与 f_2 的公共值之一个定理,相当于奈氏所得者,如他命 n_0(γ,a)表f_1(x)=a 及 f_2(x)=a (33)两方程在|x|≤γ圆内的公根的个数,而置重级不论(即每根只计一次).继置     

解析函数正规族论中的新圈属

解析函数正规族论系P.蒙德耳(Montel)于1915年前后所建立,H.米约(Milloux)在其评论中称这个成就为本世纪前半叶数学上一个甚美且甚重要之发明。凡具有无穷个元素的点集按波耳撒诺-维尔斯特拉斯(Bolzano-Weierstrass)定理必至少有一聚点,即一极限点,而具有无穷个元素的函数集则不必定有结聚性,即有一极限函数。如函数贯列cos nx(n=1,2,…)即是一例。但函数集的这个重要特性易被忽略,往时黎曼(Riemann)关于狄里克莱问题(principe de Dirichlet)之解的存在性所给出的证明,曾因这样的忽略而犯一著名的错误,又在保角映照论中他的对于基本定理的证明亦以     

亚纯函数理论的一个基本不等式及其应用(Ⅰ)

<正> 于我们熟知的奈望利纳(Nevanlinna)氏第二基本定理,米约(Milloux)氏尝引入所论函数的纪(导)数作一推广.与之结合的不等式,可为亚(半)线函数与其纪数相关的理论之一基本工具,米氏曾赖之以作一绝对亏量瑟相对亏量的讨论,但因其中 p 个稠密指标的系数为大于1之数 q,此不等式于应用上,究不能恒与奈氏者比擬.例如奈氏曾依据其不等式以证明一个有重要意义的唯一性定理;今欲引用米氏者以寻求类似的结果则不可得,但他方面,据贡查罗夫Гончаров氏之一个定理此问题应为可能.