关于Z^d上随机场熵率存在性的推广

本文给出Z^d上平移不变随机场熵率的两种定义,并利用随机场的平移不变性,强半可加性证明了两种定义的等价性,从而推广了随机场熵率的定义。该方法经过适当改变也可以用来证明一般格点上随机场熵率的存在性。     

随机场熵率的计算和上界估计

提出了用信息论方法计算随机场熵率和估计其上界的新途径,并用此方法计算了若干实例．     

■距离及随机场的失真率函数

本文将距离的概念推广到了随机场情形，证明了该推广定义的合理性，并导出了一些上界和下届估计.特别地，我们证明了有相变情况下２维Ｉｓｉｎｇ模型的两个极端测度μ＋，μ－间的距离大于１／３．我们着重研究了距离和失真率函数之间的关系，得到了一些重要性质．这些性质可以用来证明编码定理．     

ρ∧—距离及随机场的失真率函数

本文将ρ∧-距离的概念推广到了随机场情形,证明了该推广定义的合理性,并导出了一些上界和下届估计,特别地,我们证明了有相变情况下2维Ising模型的两个极端测度μ ,μ＿间的ρ∧-距离大于1/3,我们着重研究了ρ∧-距离和失真率函数之间的关系,得到了一些重要性质,这些性质可以用来证明编码定理。