基于数学运算的课堂纠错——以分式方程作业订正课为例

解分式方程需要观察方程中各分式的分母,既要得到公分母,又要得到分母不为0所隐含的未知数满足条件;在变形解方程时,恰当运用解分式方程的方法和法则,最后还需要把所得结果代入分母或合适的代数式进行检验.上述过程涉及了数学运算的多个要素,因此解分式方程的学习有助于数学运算的发展,下面是分式方程作业订正课某些环节的呈现和分析.     

一个高考动态几何题中的特殊化运用

1 试题 　　(2008浙江)已知曲线C是到点P(-1/2,3/8)和到直线y=-5/8距离相等的点的轨迹.l是过点Q(-1,0)的直线,M是C上(不在l上)的动点;A、B在l上,MA⊥l,MB⊥x轴(如图).……     

一个平面向量题的四种解法及分析

平面向量内容在中学数学有其特殊的位置,它是数形结合的桥梁,下面的填空题较多地体现了平面向量问题的特点.题目如图1所示,Rt△ABC中,∠ACD为直角,｜CB｜=1,     

关注课题学习 渗透分类思想——课题学习“怎样选择较优方案”案例与评析

1引言新课程教材都增加了一个新编的内容:课题学习.它是渗透数学思想、培养学生数学思维品质的综合性素材,在日常教学中我们应该充分发挥其教学功能.本文试呈现浙教版八(上)教材课题学习“怎样选择较优方案”的一个教学案例,并就其中渗透分类讨论思想作简要评析.2教学实录出示浙教版八(上)教材课题学习“怎样选择较优方案”,课题问题如下:某家电信公司提供了两种方案的移动通讯服务的收费标准,如下表:A方案B方案每月基本服务费30元50元每月免费通话时间120分200分超出后每分钟收费0.4元0.4元如果请你选择其中一种方案,应如何选择?师:在服务质量相同的情况下,如果请你选择其中的一种方案,应如何选择?生1:通常是按照每月话费的多少来选择的.师:每种方案的每月话费与什么相关?生2:从表格看出,每月的话费与每月的通话时间有关,因为不同的通话时间计费方法是不一样的.师:具体的计费方式是怎么样的?生3:A、B两种方案的基本服务费是不同的(A是30元,B是50元),但它们的每月免费通话时间也是不同的(A是120分钟,B是200分钟),而超过部分时间的收费是相同的.师:你认为两种方案的每月话费在计算时如何按通话时间来分类?生4:按A方...     

简析两个动态图形题

一、动中的不动——动态图形的特征把握 对于题1，分析其中向量c满足的条件，由向量的几何意义得到，（a^→-c^→）（b^→-c^→）=0等价于BC与AC垂直，而其中A、B两点是定点，从而得到动点C点是在以AB为直径的圆上移动，     

类比引导下的自然探究——以对数运算性质教学中凸现类比线索为例

对数运算性质是对数定义后的内容，每类数在定义后都需要有相应的运算性质，相应的运算性质一般都是关于它们的加减乘除乘方开方运算；另一方面对数的运算性质探究或证明的过程主要是化归为指数并利用指数运算性质来得到的，这与上节课的对数定义在思想上是吻合的．因此本节课教学中要考虑如何引导学生体会到需要学习探究对数的运算性质，如何让学生自然想到探究哪些运算性质，如何引导学生利用对数定义中包含的化归思想去探究对数运算性质，怎么去探究得到运算性质，都可以类比指数来引导．     

探究学习的有效铺垫

1 引言探究学习是学生学习数学的重要方式,它需要教师通过合适引导进行有效的铺垫.下面试通过几个教学片断的案例及分析说明如何对探究学习进行有效铺垫.2教学片断实录与点评2.1 等边三角形探究学习中的类比铺垫师:我们在研究等腰三角形时先研究了什么?生1:首先学习了等腰三角形的概念.师:然后接下来我们研究什么?生2:同一三角形中等边对等角,等角对等边师:等腰三角形还有哪些重要性质?生3:等腰三角形的三线合一,师:是哪三线合一?生3:等腰三角形的角平分线、中线、高线.师:是等腰三角形中的任意三线(前面不带条件)都可以吗?     

一道例题的教学实录及评析

一、例题《普通高中课程标准实验教科书》(数学必修1人教A版)第32-33页例2:物理学中的玻意耳定律p=k/V(k为正常数)告诉我们,对于一定量的气体,当其体积V减小时,压强p将增大.试用函数的单调性证明之.     

图形变换中不变量的运用

在图形的平移、旋转、对称等基本变换下,图形各对应线段的长度和相应角的大小都是不变的,下面从07浙江中考试题看图形变换不变量的运用.……