数学文化课堂有你更精彩——从必修5《数列》的第一节引入说起

1 前言 随着普通高中数学新课程在全国各地的实施.对教材的内容和编排形式褒贬不一.许多教师认为新课程的数学教材与老教材没有多大区别,无非调换了一下顺序,"换汤不换药",因而仍按以前做好的课件、原来那种形式上课.然而,仔细比较新、老教材的同一个知识内容,发现有较大区别,其中最明显的不同便是新教材更加重视数学文化了.     

探一类“比大小”高考题的教学价值与研究价值

全国高考卷中的一类“比大小”高考题能体现出众多教学价值:题目的基础性、综合性、抽象性有利于夯实学生“双基”、培养学生的核心素养与创造性思维,而挖掘题目的背景有利于学生理解数学思想与本质,并将解题教学提升到数学文化,继而到学科育人.通过研究这些试题,可以让一线教师深刻领悟命题目的,切身体会教材的编排意图,感受高考试题的评价功能与导向,增强“以考促教”的主动意识.     

多角度证明教材习题

1.教材习题呈现在人教版《必修4》习题3.1的B组中有一道练习题:如图1,考虑点A(1,0),D(cosα,-sinα),B(cosβ,sinβ),C(cos(α+β),sin(α+β)).你能从这个图出发     

多角度证明教材习题

1．教材习题呈现 在人教版《必修4》习题3．1的B组中有一道练习题：如图1，考虑点A（1，0），D（COSα，-sinα），B（cosβ，sinβ）.     

高中生对函数概念的理解——与历史上数学家的理解作比较

1前言 在19世纪，德国生物学家海克尔提出了一个著名的生物发生学定律——“个体发育史重蹈种族发展史”．后来许多数学家如德摩根、庞加莱、F·克莱因和波利亚等将这个定理运用于数学教育中，得出了“个体知识的发生遵循人类知识发生的过程”，换言之，个体数学理解的发展遵循数学思想的历史发展顺序．     

由一道考题引发的探究

1.考题呈现近日一次高三模拟考中有如下考题:已知抛物线y2=4x上有一点A(1,2),过点A作抛物线的两条动弦AB和AC,且AB⊥AC,问:直线BC是否过定点?若过定点,求出该定点;若不过,请说明理由.     

一道高考题的多种证法隐含的数学文化

1 引言“关注学生数学文化意识的养成、努力推进数学文化教育,已经成为当今数学教育改革的一个重要特征.”[1]的确,近几年关于中学数学教育与数学文化的研讨和实践越来越多.上至大学教授的理论与案例研究[2],下至中学一线教师的课堂实践,包括笔者也曾作过尝试[3].然要想在中学被普通教师重视,并进行大量实践,还需要“指挥棒”的引领.令人欣喜的是近几年高考题中,已开始有意识地向这方面进行引导.如2009年湖北卷最后一个选择题,便是直接采用人教版教材中的引入例子:毕达哥拉斯学派的“形数理论”进行出题.而2010年四川卷直接出大题,如第19题:(1)①证明两角和的余弦公式C(α+β):cos (α+β)=cos αcos β-sin αsinβ;②由C(α+β)推导两角和的正弦公式S(α+β):sin(α+β)=sin αcosβ-cos αsinβ.(2)略.     

一个需要完善的经典反例

一、棱柱定义与经典反例文1中提到了棱柱概念的进化并提供了一个典型反例,笔者觉得这个反例值得商榷,有必要做进一步完善.先看一下人教版教材《必修2》1.1.1节中对棱柱下的定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱.而作为一线教师,一定会同时给出     

高一学生关于平面概念的意象北大核心

1引言 “平面”是高中数学立体几何中学生正式接触到的第一个抽象概念．人教版《数学2》（必修）从生活情境引人平面,并利用生活中的实例引出平面的性质,这样的设计突出了平面的生活气息,但从生活中的平面抽象到数学中的平面,学生在对平面的进一步认识上存在障碍．在教学中,受希尔伯特几何公理体系的影响,平面概念是作为不加定义的原始概念出现的．于是,教师通常忽视此概念的教学以及学生的原有认识．