几类特殊测地块的构造(英)

本文给出了一种构造给定直径d和围长g的测地块的方法．它是文［1］中构造法的推广，解决了文［1］中待研究的几个问题．同时，对文［1］中的一个错误进行了修正．     

几类特殊测地块的构造

本文给出了一种构造给定直径ｄ和围长ｇ的测地块的方法，它是文（１）中构造法的推广，解决了文（１）中待研究的几个问题，同时对文（１）中的一错误进行了修正。     

关于图的下完美邻域数的上界一些结果

本文主要讨论了图的下完美邻域数 ,并给出了θ(G) =γ(G)的充分必要条件 ,并讨论了一些特殊图类的下完美邻域数的上界 ,特别对于树采用了对所有点分层的方法进行了较细致的讨论 ,给出了紧上界θ(T)≤ [n3] .     

测地块的测地临界性

本文证明了所有测地块都是上测地临界的,而且所有不与任何奇圈同构的测地块都是下测地临界的。因而Pathasarathy-Srinivasan猜想为真。     

3-γ-临界图G中关于i(G)=γ(G)的一个充分条件

如果图G满足γ（G）＝k且对图G中任两个相邻的点x,y有γ（G＋xy)=k-1,则称图G为k-γ-临界图,如果图G满足γ（G）＝k且对图G中任何距离为d的两点x,y有γ（G＋xy)=k-1,则称图G为k-(γ,d)－临界图。Sumner和Blitch猜想在3－γ－临界图中有γ（G）＝i(G).Oellermann和Swart猜想3－（γ,2）－临界图中有γ（G）＝i(G),这篇文章中我们提出3－γ－临界图中使γ（G）＝i(G)的一个充分条件。     

k×n格图P_k×P_n的控制数

k× n格图 Pk× Pn是长为 k- 1的路与长为 n- 1的路的积 .我们证明了对充分大的 k和 n,Pk × Pn 的控制数不超过 [(k 2 ) (n 2 ) / 5 ]- 4.     

单图的一些性质和R.H.Johnson一个猜想的反例

如果一个图是其次序列的唯一实现,则称它是单图。本文证明了单图的某些新性质,并给出反例以说明 R.H.Johnson 的一个猜想(Dis.Math.31(1980),185～192)不真。     

另一类广义Euler数

本文由函数φ_r(x)=1+x~(-1)+x~(-2)+…+x~(-r)出发,使用对数运算及算子θ=xD得出了与[1]中不同的男一类广义Euler数,并对其主要性质进行了描述,列出了其生成函数、递归关系等。     

关于树T的γ/γc的界

控制γ和连通控制数γc是图的两个重要的控制参数，本文通过对树中的点进行恰当分类，给出了树中的γ/γc值的最好界，为刻画单圈图和双圈图中γ/γc值的界打下良好的基础。     

一类新的具哈密顿性的次序列

在[1]中首先提出了两类不满足 Chvatal 条件的具哈密顿性的次序列,而且其中之一甚而不满足 Bondy-Chvátal 条件.[2]中又对这两类序列作了推广.这些结果都有一个特点,即次序列中的次数都只取某几个值,比较整齐.因而使人想到可否使次数更多样化一些而且仍具有类似的性质?可否得到其次数和相对小一些(尽可能小)的具类似性质的次