换元法在解题中的功能

换元法在解题中的功能武鹏高（河南洛阳铁路一中４７１００２）换元法，就是把关于字母或字母的解析式用另外的字母或解析式来表示的方法、它是一种重要的数学方法，有着广泛的应用．深究换元法在解题中的功能，将有利于培养换元的意识，有助于更好地利用这一方法，并有益...     

共轭复数性质的应用

两边取共扼复数,得:兰_里一牙一Zu艺封(2)(1)+(2)得:二(l 之 1于二 Z=Z+2 复数z=a+bl’(a,b‘R)和它的共扼复数牙=a一bi,具有下面的性质: 1在复平面中表示z和万的两点关于实轴对称. 22+f二Za为实数; 3:·:一!:}’一lzl’; 4若z二元则2 eR;反之,亦然; 5复数的和、差、积、商的共轨复数,等于共扼复数的和、差、积、商. 解题中充分利用这些性质,不仅迅速简捷,而且巧妙新颖. :’X=2.牙二(一)一(2)得二(工- Zl:1’里)+2=8.2夕 份(z一习+4u :.夕=可:一习十2扩=一琶 例4.设p笋。,实系数方程:’+Zp二十q=o有两个虚数根:,和:2·若以:,和:2为直径…     

同是平移异在何处

有这样两道与复数平移有关的习题：１．设复数ｚ在复平面上对应的点为Ｐ,将点Ｐ绕坐标原点逆时针方向旋转π４后,沿实轴正向平移１个单位,再向上平移１个单位得到点Ｑ,若点Ｑ与点Ｐ重合,求复数ｚ．上题学生中有以下两种解法．解法１　由复数运算的几何意义得：ｚ（ｃｏｓπ４＋ｉｓｉｎπ４）＋（１＋ｉ）＝ｚ,∴　ｚ＝－（１＋ｉ）２２＋２２ｉ－１＝－２２＋２＋２２ｉ．解法２　向量平移后仍等于原向量,故不必考虑平移,∴　ｚ（ｃｏｓπ４＋ｉｓｉｎπ４）＝ｚ,∴　ｚ＝０．２．一个向量顺时针旋转π３后,向右平移３个单位,再…     

比较初等函数值大小的方法

比较初等函数值的大小,是高中数学中常见的题目。这类问题,变化较多,有的比较复杂且综合性强,要能迅速、正确地进行比较,必须掌握常用的比较方法,本文拟通过例题,     

利用平移变换求函数解析式

利用平移交换求函数解析式,方法简单,易于接受。现举例说明。例1 已知某正弦曲线在一个周期内的图象如图所示,求函数的解析式解∵起点为A(-π/8,4)。∴平移坐标轴.