关于三商映射

三商映射是完备映射和开映射的共同推广。本文综述三商映射的理论，论术这三商映射，开映射，紧覆盖映射，诱导完备映之间的一些转换关系，提出了几个供进一步研究的问题。     

局部可分度量空间闭s映象的注记

该文讨论局部可分度量空间闭s映象的分解定理, 证明了正则的Fréchet空间是局部可分度量空间的闭s映象当且仅当满足如下条件: 具有点可数的cs*网, 第一可数的闭子空间是局部可分的, 且Lindelof的闭子空间是可分的.     

关于开紧映射与Arhangel’skiǐ的问题

首先构造一T_2的亚紧空间使其不是任一仿紧T_2空间的开紧映象,否定了A．Arhangel'skiǐ1962年提出的一个问题；其次利用构造开紧映射的方法指出存在具有G_δ对角线的T_2的次亚紧空间使其不具有G_δ~*对角线,肯定地回答了1999年R．Hodel提出的一个猜测．     

仿紧局部紧空间的映象

本文借助于闭映射、伪开映射和商映射建立仿紧局部紧空间和几类具有某些特定性质 k 系空间之间的联系。     

Preparation and Structural Defects of Al2-xZrx＋yTi1-yO5 and Al4.54Si1.46O9.73 Multiphase Material

In the study, sludge from the aluminum profile factory and kaolin were used as the raw materials. Through adding ZrO2 mineralizer in different contents, Al2-xZrx+yTi1-yO5 and Al4.54Si1.46O9.73 solid solution multiphase material was prepared to effectively inhibit the decomposition of aluminum titanate solid solution and optimize high temperature property of the multiphase material. With XRD and SEM means, crystalline structure and microstructure of each sample were characterized, and properties of each sample were tested. According to experimental results, the optimal addition amount of ZrO2 mineralizer was determined to be 1.5%. Correspondingly, contents for aluminum titanate solid solution, mullite solid solution and α-Al2O3 were 70.3%, 26.8% and 2.9% respectively, bulk density was 3.20 g/cm3, degree of porosity was 5.57%, water absorption rate was 1.74%, and the once thermal shock rupture strength retention rate was 90.52%.     

90年代的广义度量空间理论

广义度量空间理论是一般拓扑学研究的重要课题。本文综述了90年代广义度量空间理论的成就，分析了它的主要研究课题，所取得的重要结果是国内学者在该方向的贡献。     

局部可数集族、局部有限集族与Alexandroff问题

本文引进分层强ｓ－映射和分层强紧映射建立具有σ－局部可数网、具有σ－局部可数ｋ－网、具有σ－局部可数基的正则空间以及σ－空间、－空间、ｇ－可度量空间和确定的度量空间之间的联系．这些都是对Ａｌｅｘａｎｄｒｏｆｆ问题的回答．     

序列覆盖的闭映射保持可度量性

设f:X→Y是连续的满映射. f称为序列覆盖映射,若{y})是Y中的收敛序列,则存在X中的收敛序列{xn},使得每一xn∈f-1(yn);f称为1序列覆盖映射,若对于每-y∈Y,存在x∈f-1(y),使得如果{yn}是Y中收敛于点y的序列,则有X中收敛于点x的序列{xn},使得每一xn∈f-1(yn).本文研究度量空间序列覆盖的闭映射之构造,否定地回答了Topology and its Applications上提出的一个问题.     

■—空间的一个特征

(注:本文用来代替)具有可数伪基的正则空间称为—空间。我们证明了具有σ-局部可数伪基的正则空向是一个—空间。于是高智民研究的其有σ-局部有限伪基的正则空间等价于—空间。     

Lasnev空间和T.Miwa问题

度量空间的连续闭映象称为Ｌａｓｎｅｖ空间。Ｔ．Ｍｉｗａ曾问一类特殊的Ｌａｓｎｅｖ空间是否由度量空间族控制．本文建立了Ｌａｓｎｅｖ空间是由度量空间族控制的充要条件，进而获得了使其任一连续闭映象是由度量空间族控制的度量空间的刻画，完满地回答了Ｍｉｗａ问题。