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令S1,k表示k+1个顶点的星,Pm表示m个顶点的路,G是任意的p阶连通图.设V(Pm)={V1,V2,…,Vm-1,Vm}及相应的度序列为(1,2,…,2,1).SP(i)km+1表示把kPm的每个分支的第i个顶点Vi分别与星S1,k的k个1度点重迭后得到的图,用GS*(i)j1j2…jt(p,tkm)表示把tSP(i)km+1的每个分支的k度点分别与图G的顶点uj1,uj2,…,ujt(t≤p)重迭后得到的图,这里p≥1,k≥2,m≥3,1≤i≤m,t≥1.我们通过讨论图簇SP(i)km+1∪(k-1)K1、SP(i)2rm+1,SP(i)(2r-1)m+1以及GS*(i)j1j2…jt(p,2rmt),GS*(i)j1j2…jt(p,(2r-1)mt)的伴随多项式的因式分解,证明了它们的补图的色等价图的结构定理.推广了张秉儒证明的文[8]中的定理2和定理4. 相似文献
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应用大规模分子动力学方法,模拟了具有原子级光滑和原子级粗糙形貌的刚性球形探头与弹性平面基体的干摩擦行为,研究了无/有粘附条件下的载荷与摩擦力、载荷与真实接触面积,以及摩擦力与真实接触面积之间的关系,对纳米尺度下的摩擦行为规律进行了分析.几种系统的真实接触面积-载荷关系都与相应的连续力学接触模型定性的一致,它们分别是Hertz光滑表面接触模型、Greenwood-Williamson粗糙表面接触模型和Mau-gis Dugdale粘着接触模型.无论是由光滑表面还是粗糙表面构成的摩擦系统,在无粘附条件下摩擦力与载荷成正比,而摩擦力与真实接触面积之间没有一个简单的关系;在粘附条件下摩擦力与真实接触面积成正比,而摩擦力与载荷之间表现为Maugis Dugdale模型预测的亚线性关系.研究表明,当表面作用从无粘附到粘附时,控制摩擦力的决定因素从载荷转变为接触面积,摩擦行为从载荷控制摩擦转变为粘着控制摩擦. 相似文献
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零化多项式的一个应用 总被引:1,自引:1,他引:0
利用矩阵的零化多项式 ,给出计算标准基解矩阵 e At的一个公式 .利用向量关于矩阵的零化多项式 ,给出常系数齐次线性微分方程组初值问题的一个求解公式 .相应地 ,可以推出常系数齐次线性差分方程组在给定的初始条件下的一个求解公式 . 相似文献
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ED(i)形图簇的伴随多项式的因式分解及色性分析 总被引:1,自引:0,他引:1
令Dm表示三阶完全圈K3的一个顶点与路Pm-2的一个1度点重迭后得到的图;ψD^(i)(k,m),表示把Dm的第i个顶点(第1个顶点是1度点)与星图Sk 1的k度点重迭后得到的图;Erm r-1^D(i)表示把rDm中一个分支的第i个顶点与Sr的r-1度点重迭,同时把其余r-1个分支的第i个顶点分别与Sr的r-1个1度点都依次连一条边后得到的图。我们证明了对于1≤i≤m,r≥2,科簇Erm r-1^D(i) ∪(r-1)K1与Dm∪(r-2)ψD^(i)(1,m)∪ψD^(i)(r,m)两的补图是色等价的。 相似文献
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针对学生认识的误区,对于无界弦振动的柯西问题,除了达朗贝尔解法外,给出了傅立叶变换法、拉普拉斯变换法、格林函数法和微分算子法四种解法,并倡议教师在教学过程中要充分利用学生的"好奇"、"好想"、"好动"的心理,采用提问式教学,要求学生一题多解,培养其发散性思维和创造性思维. 相似文献
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常系数线性微分方程组的求解公式及其应用 总被引:2,自引:0,他引:2
分别给出了常系数线性微分方程组和常系数线性差分方程组在给定的初始条件下的求解公式。 相似文献
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杨继明 《浙江大学学报(理学版)》2013,40(2):136-139
对于一类奇异摄动问题,给出了一种半离散差分格式,其网格是通过等分布所研究问题解的弧长控制函数而生成的.通过采用离散最大模原理和先验截断误差估计,证明了离散最大模下数值解是关于摄动参数ε一阶一致收敛的.这比已有文献中的误差收敛阶有明显的改进.数值实验验证了理论分析的正确性. 相似文献