平面上的Lévy-Markov性

Paul Lévy 提出了两参数随机过程的一种 Markov 性:对于参数平面上任何区域 D,已知过程在边界D 上的运动状况,则它在 D 及 D°上的运动状况条件独立.称这种性质为 Lvy-Markov 性(简记为 LM 性).对 Brownian sheet 这一具体过程的研究发现(见[2]),当 D 为正位(边与轴平行)矩形的有限并时,LM 性成立.而对更一般的 D,仅知道过程在D 的情况是不够的,还需补充更多的信息,即边界的芽б域才是分裂б域.这时称过程有宽 LM 性.文献[1]给出了两参数过程相应于不同“过去”的各种 Markov 性定义,证明了它们的等价     

马氏链的Excursion

本文将生灭过程的Excursi一文的结果推广到一般马尔可夫链的情形。