矩阵方程AXB+CX~TD=E自反最佳逼近解的迭代算法

本文研究了Sylvester矩阵方程AXB+CXTD=E自反(或反自反)最佳逼近解.利用所提出的共轭方向法的迭代算法,获得了一个结果:不论矩阵方程AXB+CXTD=E是否相容,对于任给初始自反(或反自反)矩阵X1,在有限迭代步内,该算法都能够计算出该矩阵方程的自反(或反自反)最佳逼近解.最后,三个数值例子验证了该算法是有效性的.     

矩阵方程A1Z+ZB1=C1的广义自反最佳逼近解的迭代算法

本文研究了Sylvester复矩阵方程A_1Z+ZB_1=c_1的广义自反最佳逼近解.利用复合最速下降法,提出了一种的迭代算法.不论矩阵方程A_1Z+ZB_1=C_1是否相容,对于任给初始广义自反矩阵Z_0,该算法都可以计算出其广义自反的最佳逼近解.最后,通过两个数值例子,验证了该算法的可行性.