一类n维非线性波动方程组的Cauchy问题

本文应用压缩映射原理和解的延拓定理证明下列n维非线性广义波动方程组utt-σΔu-Δutt=Δf(v),x∈Rn,t0,υtt-Δυtt=Δg(υ),x∈R,t0的Cauchy问题在空间C2([0,∞);Hs(Rn)×Hs(Rn))(sn/2)中存在唯一的整体广义解和在空间C2([0,∞);Hs(Rn)×H2(Rn))(s2+n/2)中存在唯一的整体古典解,此外给出解爆破的充分条件.