地幔对流研究的地球物理背景

六十年代出现的地球板块构造学说,使地球科学的基本概念和基本理论发生了革命性的飞跃和进展。板块构造学说的出现与发展一直与地幔对流的研究联系在一起。地幔对流研究已成为当代地球科学中的一个基础性的课题。本文企图通过评述近廿年来地幔对流研究的进展,说明它在地球科学中所占的这一重要地位。在Hess和Dietz提出的海底扩张假说中,海底岩石圈是被其下的地幔对流运动所带动的,犹如河水中漂流的木栰欢?地幔中究竟能不能发生对流运动,当时还是个有争议的问题。     

岩浆演化问题的一种解法

岩浆演化问题在数学上是个非线性不定常问题。求解这类问题比较困难,而数值求解比较繁琐、费时。本文引入微小时间间隔内线性不定常热传导方程的瞬时点源解法,用此法计算所得结果与数值计算所得结果一致。这表明采用此法为求解非线性不定常热传导问题提供了一种简便的求解途径。     

大陆岩石圈的热模式

本文讨论了大陆岩石圈的热模式,并利用积分关系法求出了地表热流与岩石圈厚度的关系.给出了岩石圈厚度和地表热流随时间变化的曲线.这些结果均与观测数据相符.文中还从理论上推出大陆地表热流的经验关系式Q_s=a+bH₀,并给出了系数a.b作为固相线温度T_m,热导率k,以及岩石圈厚度L的函数表达式.     

MECHANICAL AND THERMAL STRUCTURE OF A CYLINDRICAL PLUME IN THE EARTH'S MANTLE

A mantle plume is understood as a hot, narrow, upwelling flow in the earth's mantle and accompanied by an efficient transfer of mass and energy from deep to upper layer of the earth. The cylindrical plume in earth's mantle plays an important role in explaining the origin of the surface hot spots and linear island chains. From the basic hydrodynamical equations, the detailed mechanical and thermal structure of a cylindrical plume of Newtouian fluids with temperature and pressure-dependent viscosity are given in the present paper. For two sets of rheological parameters the radial profiles of upward velocity, temperature and viscosity in the plume and radiuses of the plume at various depths have been calculated.     

大雷诺数平稳湍流的Markov过程描述

湍流扩散是湍流理论中的一个重要问题,并对大气污染等问题具有重要的实际意义。自从Taylor的文章起,五十多年来,许多作者运用拉格朗日观点处理平稳湍流中的扩散问题,取得了不少进展.但至今尚未从理论上解决湍流扩散的概率分布问题,只有解决了这一问题,才箅得到湍流扩散的完整的统计描述。 本文对大雷诺数平稳湍流这一情况,解决了概率分布问题。通过物理分析,文中阐明了大雷诺数平稳湍流可用Markov过程描述;论证了Fokker-Planck方程应采用本文的系数,得到了单粒子运动与二粒子相对运动的转移概率函数,从而得到平稳湍流中单粒子运动及二粒子弥散的完整的统计描述。由此作为特例,证明了单粒子扩散规律与二粒子弥散规律均满足正态性,从而证明了Batchelor的正态假设。此外,作为本文结果的推论,从理论上证明了脉动速度服从正态分布这一著名的实验事实。 关于二粒子相对速度与距离的弥散规律,以及Richardson定律的适用范围,本文与林家翘和W.H.Reid以及E.Krasnoff和R.L.Peskin的结果一致。本文公式当βt<<1时的渐近式与Obukhov一致,从而指明了Obukhov所给方程的局限性。     

大雷诺数平稳湍流对其中悬浮颗粒的带动程度统计判据

本文求出了大雷诺数平稳湍流中悬浮颗粒运动速度的平均值及速度平方的平均值,讨论了湍流脉动对颗粒的“带动程度”与湍流特征参数及颗粒参数的关系.给出了“完全带动”(即流体的速度与悬浮颗粒的速度相等)的统计判据.     

地幔热柱上升运动的流体动力学模式

关于热点下面地幔热柱(Plume)上升运动的研究,对于开发地热资源,了解火山、地震的成因,以及大陆漂移的驱动力等问题,具有十分重要的意义,本文给出了热柱上升运动的较完整的流体动力学描述,算出了热柱的大小,热柱上升运动的最大涅差、最大速度,以及热柱向岩石圈所传送的热量,其结果与现有的地学观测数据相符合。     

海底扩张的驱动机理

本文从流体力学基本方程组出发,分析了大洋中脊下上涌流动的特点,得到了上涌流动结构的数学描述.算出了板块移动速度、上涌流动作用于板块的推力和输送的能量.这些结果均与地球物理观测一致.从而论证了大洋中脊下岩石层上涌通道中深部地幔物质的上涌流动,是洋底板块赖以新生的质量源泉,也是洋底板块能够克服各种阻力以近于恒定速度运动的力量源泉,更是由板块运动引起的能量释放现象(如地震、火山等)的能量源泉。     

变粘度柱状地幔上涌流对称轴上的温度、速度和粘度分布

本文对地幔粘度随温度和压力变化的牛顿流体,求得了控制上涌流动的流体力学方程组在对称轴处的渐近解。从而得到了对称轴上温度、上涌速度和粘度随深度的变化。计算结果对二组有代表性的地幔流变参数给出。结果表明,对称轴上的温度分布几乎与流变参数无关,而上涌速度则强烈依赖流变参数。     

A SOLUTION TO THE UPWARD MIGRATION OF AN INTRUSION

The evolution of the upward migration of the magma is a nonlinear and unstable problem in mathematics. It is difficult to solve it. And using the numerical method, the solution is relatively tedious and time-consuming. This paper introduces a method of the instantaneous point source to solve the linear and unstable heat conduction equation during the infinite period of time instead of the solution of the nonlinear and unstable heat conduction equation. The results obtained by this method coincide with those by the numerical method, meaning that this method offers a simple way to solve the nonlinear and unstable heat conduction equation.