研究f（x）-sinx面积时的一个意外发现

在竖直放置的1/4圆弧槽（半径r=1）中，一物体（可视为质点）从圆弧槽顶端滑到底端（圆弧槽表面光滑，不计摩擦）．根据物理中W=Fs·cosθ），     

关于促进学生在数学课堂中思维的深度参与的思考

数学学习的实质,是个体作为主体与数学知识作为客体的相互作用,通过一系列反应动作,在头脑中构建其数学认知结构的过程.[1]数学思维是人脑和数学对象(空间形式、数量关系、结构关系)交互作用,并按一般思维规律认识数学内容的内在理性活动.     

也谈哪种方法用于课堂教学好——关于"点到直线的距离"的课堂教学

《数学通报》2006年第45卷第9期刊登的陶维林老师的文章《哪种方法用于课堂教学好》，文章中陶老师评析了“点到直线距离公式”推导的7种方法，提出应从各种方法的难易程度、运算量、思维价值以及学生的实际情况来确定何种方法用于教学比较恰当．而且提出本节课的目的不仅是得到一个结论，更要注重过程，要教会学生学会研究问题，     

一种带有沙漏控制的新型EAS实体壳单元

基于 Hu-Washizu 变分原理推导了一种带有沙漏控制的实体壳单元的显式有限元列式;采用面内单点积分方案,提高了计算效率;同时引入沙漏控制力,抑制了沙漏现象.基于缩减积分方案,采用 B-bar 法消除体积自锁,并通过添加七个改善拟应变参数解决了泊松自锁和剪切自锁.采用改善拟应变法消除剪切自锁,使得表达式简洁.利用这种显式实体壳单元模型对3个非线性变形的标准算例进行了计算,并与相关参考文献和有限元软件 ABAQUS 的计算结果进行了比较.结果表明:该实体壳单元具有较高的计算精度,可有效地解决板壳非线性大变形分析问题,具有很好的工程应用前景.     

曲面钣金件伸长翻边数值与解析研究

采用弹塑性大变形有限元方法研究了几何形状和材料参数对“V”型零件翻边的影响;同时基于全量塑性理论及膜应变假定,推导了轴对称情况(管形件翻边)的解析计算模型,通过与有限元结果的比较,分析了解析模型的适用性。     

板材冲压翻边的解析理论模型

基于全量塑性理论及膜应变假设,给出两种新的冲压板材内曲拉伸／外曲收缩翻边坯料尺寸预示解析数学模型。引入板材冲压成形性分析软件KMAS系统中,对铁路客车牵引架实际冲压件的翻边成形坯料尺寸进行了预示,并与其它解析模型的预示结果以及实验及实测数据进行了对比。讨论了板材的面内各向异性对翻边高度的影响。     

浅议利用现代信息技术实现数学可视化的呈现方式和时机

数学的理解需要直观的观察、视觉的感知.特别是几何图形的性质,复杂的计算过程、函数的动态变化过程、几何证明的直观背景等,若能运用信息技术来直观呈现,使其可视化,将会有助于学生理解,促进对形与数的联系的认识.但是,数学学科研究的对象是抽象的.一般地说,数学虽然需要直观的观察,以具体的模型作为理解的基础,但是数学更多地要依靠抽象思维,概念最终需要抽象的概括,数学规律要求进行形式化的表达,证明必须符合抽象的逻辑推理.这往往又不是“视觉化”所能奏效的.有时不仅达不到提高课堂效率的效果,甚至会有一些负面作用,如影响学生对数学…     

也谈哪种方法用于课堂教学好——关于“点到直线的距离”的课堂教学

<数学通报>2006年第45卷第9期刊登的文[1]<哪种方法用于课堂教学好>,文中陶老师评析了"点到直线距离公式"推导的7种方法,提出应从各种方法的难易程度、运算量、思维价值以及学生的实际情况来确定何种方法用于教学比较恰当.     

探险家的沙漠旅行（1）

在文献[1,P．141]的自测题（二）中解答题4说：“有一位探险家,用6天时间徙步横穿沙漠．如果一个搬运工人只能运一个人4天的食物和水,那么这个探险家至少要雇用多少名工人？”书后[1,P．187]的答案为需要2个搬运工,其解答如下：“探险家从起点出发,自带4天食物和水．搬运工从终点出发,其中一个搬运工带4天的食物和水走二天后,放下一天的食物和水返回．另一个搬运工带4天的食物和水走一天,放下两天的食物和水返回．所以,探险家至少要雇用2个搬运工．”     

由一道错题引发的探究

最近,我在数学学习中,碰到了一个问题,原题如下： 直线ax＋by＋b-a=0与椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1总有交点,则a,b满足（ ）.