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一些数学问题 ,初看不知从何下手 ,此时如能恰当地运用合理假设 ,则能拨开迷雾见太阳 ,起到“点石成金”的破题功效 .所谓合理假设是指对问题作合乎情理的重新调整和约定 .本文谈谈合理假设解 (证 )题中的某些运用 .一、挖掘特定背景 ,实施转化策略例 1已知ａ、ｂ、ｃ是三角形的三边 ,求证 :ａ2 ｂ(ａ -ｂ) +ｂ2 ｃ(ｂ -ｃ) +ｃ2 ａ(ｃ -ａ)≥ 0①图 1分析与简证 ａ、ｂ、ｃ是三角形的三边 ,对这三个正数的特定限制约束 ,如何体现和反映出来成为证题的关键 .联想到三角形的内切圆 ,将三边用切线长表示 ,则有如下的合理假设 :令ａ =ｙ +ｚｂ… 相似文献
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