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到目前为止,人们对周期函数的认识还不尽一致,关于函数周期性的许多问题仍在讨论之中。本文着重讨论对理解周期性的两个问题: 一、周期函数的两个定义及差别在现行各种不同版本的专著和教科书中。我们不时地发现关于函数周期性问题的互不协调的结论,这种不协调来源于周期函数的两个不同定义。定义1 对f(x),x∈A,若常数T≠0,使得对A中的一切x都有f(x T)=f(x),那么f(x)叫周期函数。T叫f(x)的周期,这时我们说了∫(x)具有周期性。由定义1不难知道,T是不唯一的,一般 相似文献
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中学阶段是青少年智力成熟的前期,也是智力发展最快的时期。在这一时期他们才思敏捷,初露锋芒、可塑性很大。但囿于心理和知识的发展水平,他们的思维品质和水平又不可能很高。他们在学习过程中暴露出来的思维弱点不少,最突出的有以下三点:第一,重定理、公式、法则,轻概念、定义。他们可以熟练地去证明恒等式,但问起什么是恒等式,却很少有人知道;第二,思维无序、逻辑能力差。他们把已经 相似文献
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题目在边长为a的正方体AC1中,求相邻两面不共点的对角线AC与BC1间的距离.这道题题意十分简单,但它却是一道难得的妙题,对于这道题,一些资料上都作了下述解答.解法1(构造法)在BC上13处取点M,过M作ME⊥AC,作MF⊥BC,交BC1于F,则EF... 相似文献
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在教学中,我们发现高中教材及教参上存在许多不够严密的地方,甚至有一些知识性错误,我们称它们为知识“疵点”。一面我们仅列出几道有疵点的习题加以讨论,其目的在于引起同行们的注意,以便更多的同志参与讨论,促使教材的完善化和科学化。以下题1至题4都从《代数》(甲种木)第二册上挑出的。 相似文献
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一个集合定义了一个叫作乘法的运算后,无零因子的性质在数学推理中是经常运用的.但是这么个有用的性质在教学中未能引起教师足够的重视,而学生则认为是理所当然的事,只停留在习惯的应用上并没有深刻地理解它.加之复数集无零因子的证明学生普遍感到困难,本文将提供几种证明,其中不乏巧妙证法. 相似文献
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题目:定长为9的线段AB的两个端点在抛物线y~2=x上移动,记线段AB的中点为M。求M到y轴的最短距离,并求此时点M的坐标。这是今年高考题(理、工、农、医类)第八题,这道题有一定的坡度。此题虽系一成题,由于解法较多,思路较宽,所以也是一道考知识,考能力的好题。这道压卷题,无疑地,也是数学单科得高分的关键。但是根据笔者参加阅卷所收集到的信息看,考生对此题的得分情况是很不理想的。下面我们给出此题标准答案以外的多种解法,以供大家参考。 相似文献
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把数学思想贯串于教学过程的始终方银明,刘捷(湖北省沙洋中学)(湖北省沙洋师范)人类终生都在接受问题的挑战.人们解决问题就是在脑海中构筑一项项的思维工程,这是一个无止境的艰巨的工程.我们数学工作者面临的数学问题浩如烟瀚,也是千变万比,且新的问题层出不穷... 相似文献
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对我国数学高考的几点思考方银明刘捷(广东省珠海市)近些年来经过许多专家的关心与努力,不断吸取与借鉴多年高考及国外的经验,集思广益,数学高考从内容到形式已发生了深刻的变化,出现了许多成功的东西.纵观近些年的数学试卷大多能做到考查全面(覆盖面大)综合化程... 相似文献
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