对高等数学教材的现代化若干问题的探讨

<正> 随着现代科学技术飞快的进步,各门学科知识在急剧地数学化,这在工程技术人员面前,提出了一项十分紧迫的任务,就是必须迅速相应地提高自身的数学修养,以适应新形势的需要。面对这种新情况,工科院校“高等数学”教材进行现代化的改革,是势在必行的。但是应当如何改革呢?这确是     

谈数学统一性问题——对工科人才的数学培养、课程设置及教材改革的探索

<正> 数学是统一的,数学的这种性质是由它的内在本质所决定的。工科数学教师了解与遵循“数学统一”的原则,不仅对工科人才数学培养,而且对高等数学的改革,都具有十分重要的作用。这是一个涉及面很广。理论层次很深的问题,就笔者的水平是很难把它说清的,但是我们想抛砖引玉。就数学统一性的一系列问题谈一点看法,文中如有不当之处.望同行指正。     

Ⅴ导数的来历(连载)

<正> 《导数》(derive’e)名称是1979年拉格朗日在他的著作《The’orie des fonctions analytiques》(解析函数论)中引入的。与此同时,在数学语言中,也出现了二阶导数与三阶导数的名称。大约在1684年或者更早一点,莱布尼兹将导数称做《微商》,并且用记号dy/dx,ddy/dx~2等来表示。自1665年起,牛顿将导数称为《流数》,并且用符号x,r,θ来表示,这在英国一直保留很长时期,直到1915     

从现代数学的实质探讨工科数学教学现代化

<正> 随着科学技术迅速发展,电子计算机的广泛普及以及各门科学知识急剧地数学化。提高工科毕业生的数学修养,已成为当务之急。关于工科数学应当教什么以及怎样教的问题,在国内外已变成了热门话题。最近,钱学森同志在中国数学会数学教育与科研座谈会上的讲话。对我们有很大的启示,在这里我们想就     

(Ⅲ)集合及其符号来历(连载)

<正> 集合论的创始人可以说是波尔查诺(Bolzano),1850年他在“无穷的怪论”中定义了有限与无限集合、相互单值映射的概念,数列极限点的概念。以后在黎曼、德佑(下转封二)     

从函数到广义函数的历史争论

<正> 在数学中,古典函数一般定义的形式,并不很久,它只是上世纪初的事,好多世纪以来,数学家们在科学发展的每一步,虽然几乎都要同各种具体函数打交道,但是研究函数基本概念的形成及推广,直至科学家们寻找一般定义之必要以及得到一般定义的漫长道路,依然是十分需要的。本文力求通俗易懂、深入浅出的,     

从数学发展史,谈数学学习

<正> 亲爱的读者,你有好奇心吗?你想了解数学的过去与现在吗?你想了解数学有多大威力吗?你想知道为什么要学习数学吗?本文将可满足你的好奇心,将可让你获得一些有益的信息和有趣的知识.如果不信,请看下文.     

概率论札记

<正> 样本空间的一个子集是否为事件,依赖于事件域的选取,由样本点构成的单点子集也可以不是事件.我们认为,基本事件这个术语以不用为宜.学生常常望文生义地认为基本事件不但一定是事件,而且是基本事件.尽管以后反复说明“基本事件可以不是事件”.但先入之见已很难扭转过来了.这同述语本身语义上的混乱有关.[1],[2]未采用基本事件这一术语,效果     

范例集锦

<正> 随着科学技术术的发展,《概率论》的应用越来越广泛.它在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产中有着广泛的应用,并且与其它数学学科互相渗透和结合.是理工科大学学生必修的一门基础课. 与其它数学课程比较,《概率论》这门课具有许多不同的特点,这给初学者带来不少困难,     

Lagrange中值定理在线性赋范空间中推广的一个初等证明

本文将古典微积分中的Lagrange中值定理用初等的方法推广到线性赋范空间,为此,引进有关定义与引理,然后给出线性赋范空间中的微分中值定理及其推论。