n值Gdel命题逻辑系统中的F度累积理论

在n值Gdel命题逻辑系统中指出概率逻辑学基本定理成立,并提出了与真度相对应的F度,证明了F度累积定理。并比较了概率逻辑学基本定理与F度累积定理的异同。     

增加两类算子的Goguen n值命题逻辑系统的t真度及性质

在n值Goguen命题逻辑系统中增加了两类算子对合否定～和△算子,将该系统记为Goguen～,△.在此系统中建立t真度的概念,基于此真度给出了命题之间的t相似度与t伪距离(t任取～,△).证明了t真度的MP规则、HS规则及运算性质.接着,在证明￡伪距离的基础上建立了度量空间,并论证了算子(→),V在逻辑度量空间(F(S...     

三值R0命题逻辑系统的随机化

利用赋值集的随机化方法,在三值R0命题逻辑系统中提出了公式的随机真度和随机距离,建立了随机逻辑度量空间.指出当取均匀概率测度,且各概率测度均为1/3时,随机真度就转化为计量逻辑学中的真度,同时两公式间的随机距离就转化为计量逻辑学中的伪距离,从而建立了更具一般性的随机逻辑度量空间.     

关于随机真度的若干注记

以随机真度为基础,在三值R_0命题逻辑系统中给出了三种不同的近似推理模式并讨论了它们之间的关系,其次利用根的性质得出误差定义的若干推理结果.     

LF拓扑空间中r连通性的讨论

研究了LF拓扑空间中r连通性的拓扑不变性质和樊畿定理型刻画,在提出了r序同态和r连通性的基础上讨论了二者的基本性质,证明了r连通性是r拓扑性质;得到了r连通性的樊畿定理;为讨论r连通性的其他性质奠定了基础.     

模糊逻辑系统中广义有效推理的真度递减定理

在模糊逻辑系统中提出了广义有效推理;根据积分真度的性质,证明了广义有效推理的积分真度递减定理,从而在模糊逻辑系统中实现了根据推理前提的真度计算推理结论的真度;最后,把真度递减定理与利用斐波那契数列对推理结论真度的推算结果进行了对比,说明了真度递减定理的优越性.     

区间值模糊推理反向三I约束算法的鲁棒性

给出了区间值模糊推理FMP、FMT反向三I约束算法解的一般表达形式,基于Moore距离证明了区间值反向三I约束算法的鲁棒性。得到了基于区间值Lukasiewicz蕴涵的反向三I约束算法解的灵敏度。     

谓词逻辑系统MTL∀中公式的公理化真度

命题逻辑及谓词逻辑计量化是逻辑系统的研究热点之一。在左连续三角模的谓词逻辑系统MTL?中,利用公理化方法提出了MTL∀公式的真度,证明了该真度的MP规则、HS规则及交推理规则;同时在谓词逻辑系统MTL?的一阶闭逻辑公式集中引入了相似度和伪距离,证明了关于相似度的一些良好性质,并讨论了逻辑运算关于伪距离的连续性问题。     

n值G(o)del命题逻辑系统中的F度累积理论

在n值G(o)del命题逻辑系统中指出概率逻辑学基本定理成立,并提出了与真度相对应的F度,证明了F度累积定理.并比较了概率逻辑学基本定理与F度累积定理的异同.     

三值G(o)del命题逻辑系统的随机化

利用赋值集的随机化方法,在三值G(o)del命题逻辑系统中提出了公式的随机真度,给出了两公式间的随机相似度,建立了随机逻辑度量空间,因此可以把计量逻辑学中的随机化研究纳入于多值逻辑的研究体系之中.