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This paper investigates the dynamics of a TCP system described by a first- order nonlinear delay differential equation. By analyzing the associated characteristic transcendental equation, it is shown that a Hopf bifurcation sequence occurs at the pos- itive equilibrium as the delay passes through a sequence of critical values. The explicit algorithms for determining the Hopf bifurcation direction and the stability of the bifur- cating periodic solutions are derived with the normal form theory and the center manifold theory. The global existence of periodic solutions is also established with the method of Wu (Wu, J. H. Symmetric functional differential equations and neural networks with memory. Transactions of the American Mathematical Society 350(12), 4799-4838 (1998)). 相似文献
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研究了时标上两企业竞争与合作动力学模型的周期解的存在性.运用重合度理论中的连续性定理,得到了该模型存在正周期解的一个充分条件. 相似文献
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研究了一类具有时滞和间接控制的捕食-被捕食模型.选择时滞τ为分支参数,证实了系统在一定的时滞范围内是渐近稳定的.当时滞τ通过一系列的临界值时,Hopf分支产生,即当时滞τ通过某些临界值时,从平衡点处产生一簇周期解.最后,用数值模拟验证了理论分析结果的正确性. 相似文献
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本文研究了一类具有时滞的厄尔尼诺一南方波涛动模型.得到了该模型在平衡点稳定的充分条件.通过选择时滞η为分岔参数,得到了当时滞η通过一系列的临界值时,Hopf分岔产生,然后,应用中心流形和规范型理论,得到了确定Hopf分岔特性(例如Hopf分岔方向和分岔周期解的稳定性以及Hopf分岔周期解的周期等)的计算公式.最后进行数值模拟验证了所得结果的正确性. 相似文献
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本文对一类具有时滞的病毒模型进行分析,得到了该模型全时滞稳定的充分且必要条件,这些都是简明的代数判定,同时,还给出了时滞界及Hopf分支存在的条件. 相似文献
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本文在时标上运用迭合度理论中的Gaines和Mawhin连续性定理研究了一类非自治捕食系统的周期解的存在性,得到了此模型周期解存在的充分条件,该方法可将证明连续和离散微分方程的周期解的存在性统一起来. 相似文献