Souslin树在特殊的力迫扩张中是保持的

如果M是ZFC的一个模型,在M中T是一个Souslin树,而P是一个满足Knaster条件的偏序,那么在P的力迫扩张M|G|中T仍是一个Souslin树.因此在random扩张中一个Souslin树保持不变.我们还讨论一些相关问题.     

拟仿紧性与乘积空间

本文证明了在V=L假定下,所有正规局部紧拟仿紧空间是仿紧的．并证明了正则拟仿紧性在有限 对一闭映射下是逆保持的．还研究了狭义拟仿紧性的有限乘积和逆极限定理．     

两种极分拆之间的关系 *

证明了两种重要的高维极分拆关系之间存在着密切的联系 .     

拟仿紧性与乘积空间

本文证明了在V=L假定下,所有正规局部紧拟仿紧空间是仿紧的.并证明了正则拟仿紧性在有限对一闭映射下是逆保持的.还研究了狭义拟仿紧性的有限乘积和逆极限定理.     

关于狭义拟仿紧空间

本文研究了狭义拟仿紧空间的两个因子的乘积和逆序列的极限的性质.还肯定地回答了刘应明在[1,2]中提出的一个问题.     

关于狭义拟仿紧空间

本文研究了狭义拟仿紧空间的两个因子的乘积和逆序列的极限的性质,还肯定地回答了刘应明在[1,2]中提出的一个问题。     

与I-超滤相关的基数不变量

我们对自然数ω上的每一个理想I引入了一个新的基数不变量non^**(I). 我们证明相应的I-超滤的兼纳存在性可以用non^**(I)与连续统c的等式来刻画. 具体地, 我们有如下的结果:(1) 如果non^**(I)=c, 那么任何一个由小于c个集合生成的滤子都包含在某个I-超滤中.(2) 存在一个滤子刚好可以由non^**(I)个集合生成, 但不包含在任何一个I-超滤中.(3) 任何一个由小于non^**(I)个集合生成的超滤一定是I-超滤.以上的结果是相应的P-点和Ramsey超滤的经典结论的一个推广. 我们将对一些具体的理想, 确定non^**(I)的大小, 具体地, 我们得到了non^**(Fin×Fin)=∂, non^**(εD)=cov(M)以及对不满足Fin-BW性质的理想I, 都有non^**(I)>∂.