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数学
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1987年
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1.
基本不等式的常数匹配
张兵堂
徐斌
《中学数学》
1987,(6)
对于基本不等式a~2+b~2≥2ab①及a+b≥ab~(1/2)②,a、b可以其一为常数,其一为变元,即可变为只含一个变元的不等式。反之,根据证题的需要,当问题的形式与基本不等式不合时,我们可给相应变元配置恰当常数(不妨称之为匹配常数),使之成为适用基本不等式的形式。本文拟就这一思考方法证一类条件不等式。例1 已知x、y、z∈R~+,x+y+z=3, 求证:
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