高超声速飞行器气动热关联换算方法研究

气动热风洞实验是地面研究和预测飞行器气动热环境的重要手段之一, 但由于风洞实验模拟能力的限制, 风洞实验的流场参数和模型的几何尺度都会与实际飞行情况存在一定的差别, 导致地面风洞实验中得到的模型表面气动加热率数据无法直接用于飞行条件下的热环境预测和热防护设计. 以往通过针对具体飞行器的试验结果进行数据拟合后外插的气动热关联换算方法指向性较强, 没有考虑到气动热的具体影响参数, 存在一定局限性, 难以外推应用于其他外形的飞行器. 为解决通过气动热风洞实验数据外推预测飞行条件下气动热的技术难题, 基于无量纲NS方程和边界层理论分析研究了影响气动热的主要参数, 并通过推导化简边界层近似解热流公式, 针对层流流态建立了气动热关联换算方法, 可以考虑当地边界层外缘参数的影响, 具有一定通用性. 在此基础上, 利用建立的方法将Reentry-F飞行器缩比模型的风洞实验数据换算到该飞行器飞行条件下的典型工况, 并与飞行测量结果进行了比较, 外推预测结果与飞行测量结果符合较好, 表明建立的关联方法可以用于气动热风洞实验数据的外推换算.      

对一道多项式问题的解析

多项式是高等代数的重要内容之一.本文通过对一道多项式问题的解析来阐述处理这类多项式问题的基本方法和技巧.特别地,借助中国剩余定理可以更清楚地看到该问题的本质.     

无限亚局部循环群及其自同构群

作为之前工作的继续, 本文研究了无限亚局部循环群的结构以及它们的自同构和自同构群. 设 A,B 分别是秩1 的无挠Abel 群, G 为n 阶循环群. 群E 是A 被G 的扩张, G 被A 的扩张或者A 被 B 的扩张. 讨论了群E 的结构以及它们的自同构, 并得到了它们的自同构群.     

TOWERS OF DERIVATION FOR LIE RINGS AND SOME RESULTS ON COMPLETE LIE RINGS

The well-known tower theorem of groups （resp. Lie algebras） shows that the tower of automorphism groups （resp. derivation algebras） of a finite group （resp. a finite dimensional Lie algebra） with trivial center terminates after finitely many steps. We generalize these results for Lie rings, and present some necessary and sufficient conditions for Lie rings to be complete.     

纯位相信息自聚焦计算全息匹配滤波器

本文介绍一种用计算全息方法制作的纯位相信息自聚焦匹配滤波器。它在编码时取滤波函数的振幅为１,仅对位相进行编码;并通过对傅里叶谱加入二次位相因子代替傅里叶透镜,使其具有自聚焦功能。与常规的方法（光学全息法或计算全息法）所获得的匹配滤波器相比较,具有原理上更合理,滤波器的制作和匹配光路更简单,也更容易实现匹配等特点。所得到的匹配实验结果也很清晰,这与理论是完全符合的。     

带有限性条件Abel群的自同态环和自同构群

给出了带极大或极小条件的Abel群A的自同构群以及自同态环的相伴Lie环是可解或幂零的充要条件.同时也给出了群A=Q_(π1)⊕Q_(π2)⊕…⊕Q_(πr)的自同构群是可解或幂零的充要条件,以及群A的自同态环的相伴Lie环是可解或幂零的充要条件.     

广义部分线性单指标模型的最优模型平均方法

本文研究广义部分线性单指标模型(generalized partially linear single-index models, GPLSIMs)的模型平均问题.在实际应用中, GPLSIMs由于其灵活性和易解释性受到广泛关注.然而, GPLSIMs在应用中存在两类不确定性:变量的不确定性和单指标连接函数光滑度的不确定性.为了解决该不确定性问题,本文提出一种GPLSIMs的最优模型平均方法,该方法通过最大交叉验证准则得到数据驱动的权重.在模型误设定假设和发散模型空间的框架下,本文证明在最小化Kullback-Leibler (KL)损失准则下,所提出的模型平均估计渐近最优.同时,当候选模型集中存在伪真模型时,本文证明基于交叉验证准则得到的权重渐近地集中在伪真模型上.此外,基于提出的模型平均方法,本文为GPLSIMs构建了一种变量重要性度量,并证明该度量可以渐近识别所有真实模型中的变量.模拟研究和两个实际数据分析均展示了本文提出的方法相对于几种现有方法的优势.     

基于近红外光谱分析贡梨可溶性固形物全局模型的鲁棒性

贡梨是大众喜爱的水果,为研究不同检测方向对近红外在线检测贡梨可溶性固形物SSC的影响,提出全局模型并分析其鲁棒性。在贡梨六个方向上收集光谱：茎-花萼轴垂直,茎向上(A1)和茎向下(A5),茎-花萼轴和水平之间45°,茎向上倾斜(A2)和茎向下倾斜(A4),茎-花萼轴水平,茎朝向右侧光(A3),茎花萼轴水平,茎朝向带移动方向(A6)。SSC范围为9.53～14.70的150个样品分为115个标准偏差为1.05的校准集和35个标准偏差为0.93的预测集。采用偏最小二乘回归PLSR分别建立六个局部模型和一个全局模型,局部模型由各方向的115个校正集数据经过Savitzky-Golay卷积平滑、多元散射校正MSC、高斯滤波平滑GFS三种不同的预处理方法处理后使用偏最小二乘回归PLSR建立而来;用本方向校正集数据建立的局部模型验证本方向的35个预测集数据,比较这三种预处理方法后所建立的PLSR模型,结果表明经过GFS处理后建立的模型验证效果最好,因此六个局部模型和全局模型均采用GFS处理后建立的PLSR模型。全局模型是由A1, A2, A3, A4, A5和A6六个方向的690个校正集光谱数据经...     

Lie环分解中的Krull—Schmidt定理

该文得到了Lie环分解的Krull-Schmidt定理:若L是在理想上满足极大、极小条件的Lie环,如果L=H1⊕…⊕Hr=K1⊕K2⊕…Ks是L的两个Remak分解,即Hi和Kj是不可分解的,那么r=s,并且存在L的一个中心自同构a,使在适当排列Kj的顺序后,Kai=Ki,进一步地,对任意的k=1,2,…,r,L=K1⊕K2⊕…⊕Kk+1⊕…Hr.如果L=H1⊕…⊕Hr是L的一个Remak分解,那么这个分解是L的唯一Remak分解当且仅当对L的任意正规自同态θ有Hθi≤Hi,i=1,2,…,r.     

异方差线性测量误差模型的平均估计

频率模型平均估计近年来受到较多关注,但目前文献对有测量误差数据的模型平均估计方法研究较少.文章考虑异方差线性测量误差模型平均估计方法,基于Mallows权重选择准则提出了新的模型平均估计,并在理论上证明了其渐近最优性.模拟结果表明,新方法相较于一些常用的模型平均(如SAIC,SBIC)与模型选择方法(如AIC,BIC)具有较大优势.