通信密码简介(一)

<正>利用密码传送和储存信息是保证信息安全的一项最有效措施.在近代历史上,通信的保密措施,对军事和外交等方面有极端重要的意义,它直接关系到国家的安危和战争的胜负.例如,二战时期,美国密码专家用几个月时间完全破译了日本的密码"紫密".在中途岛一战,美国海军以劣     

关于一类可加数论函数的倒数和

设β(n)=(?)P,B(n)=(?)αP,B_1(n)=(?)P~α.这三个函数都是可加函数,并且在某种意义上是“大的”,例如 B(n)的平均的阶是 π~2n/(6logn)(参看[1]).这三个函数是密切相关的.1977年,Alladi 和 Erd(?)s 在[1]中研究了函数 B(n)的算术性质,对含有 B(n)的和所做的渐近估计揭示了函数 B(n)与 n 的大素因数之间的联系,并     

不定方程X（X—1）=Dy（y—1）的解法

一、引言1986年第7期《数学通报》曾发表戴君千的文章《用递推公式求一个不定方程的正整数解》。该文从一道数学竞赛题出发,导出了—个不定方程     

也谈几个无穷级数的求和问题

本文的目的是利用斯特林公式和台劳公式给出(1)—(3)式的又一证明。 (1) 式的证明。     

通信密码简介(二)

<正>公钥密码体制是1976年由笛费(Diffie),海尔曼(Hellman)以及默克勒(Merkle)提出的新型密码体制,是对传统密码体制的重大突破.一、提出公钥密码体制的背景和基本思路传统密码体制的一个基本缺点是,在任何密文未发送之前,发方和收方之间必须利用安全通道,预先进行通信,将解密密钥通知对方.在实际应用中这是非常困难的.在战争年代,传送密码的人可能被敌方识破,密码也可能被敌方截获.     

一个数论函数的倒数和

Let p(n) denote the largest prime factor of an integer n≥2, and let Q(n) denote the largest prime power which divides n≥2. The purpose of this paper is to give asymptotic formula for the sum.     

通信密码简介(三)

<正>(三)RSA公钥体制的数字签名政治、军事、外交等活动中签署文件,商业上签订契约与合同,以及日常生活中在写信,从银行中取款等事务中的签名,传统上都采用手写签名或使用印鉴.签名起到认证、核准和生效的作用.随着信息时代的来临,人们希望     

关于分圆多项式的系数

叫做分圆多项式(关于分圆多项式的定义和下面介绍的性质可参看[1]第七章第三节)。由分圆多项式的定义容易得到:情中d/n表示d通过n的全体正因数(包括1和n本身)。根据麦比乌斯反演公式可得:     

素数的判定

一个大于1的整数,如果只能被1和它本身所整除,则这个正整数叫做素数,否则叫做合数。开头的几个素数是2,3,5,7,…。为了进一步找出更多的素数,大约在公元前250年,