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影响函数与有限元应力计算 总被引:2,自引:1,他引:2
用有限元法得到位移场后,总要计算应力场。通常的做法是对位移进行微商计算应变,再根据应力-应变关系计算应力。有限元位移计算的精度比较高,但通过用位移微商来计算应力,精度会大大降低。本文利用Hamilton对偶体系的已有成果,解析求解位移和应力的影响函数,利用有限元法计算得到的位移和节点力,通过功的互等定理,可以求得一点的应力值。因影响函数是分析解,而且计算应力时不必进行微商,应力精度大幅提高。数值结果表明该方法是可行的和有效的。由该方法编制成的计算程序,可作为有限元通用程序应力计算的一个模块,将较大地提高有限元应力计算的精度和稳定性。 相似文献
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二维边界层方程的迭代求解 总被引:1,自引:1,他引:1
针对二维边界层方程,提出了分析积分迭代法.首先将该方法应用于Blasius方程和Falkner-Skan方程的求解,数值计算结果稳定,计算精度高;然后对外部有势流不能达到自相似要求、必须二维求解的二维层流边界层问题,在分析积分迭代法中加上计算力学的松弛迭代法,形成了一套有效的算法.数值结果表明该方法用于层流边界层的计算是很有效的. 相似文献
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常规位移有限元的结构振动方程是n个二阶常微分方程组.采用一般交分原理推导,将结构振动问题引入Hamiltoil体系,将得到2n个一阶常微分方程组.精细积分法宜于处理一阶方程,应用于线性定常结构动力问题求解,可以得到在数值上逼近精确解的结果.对于非齐次动力方程,当结构具有刚体位移时,系统矩阵将出现奇异.本文借鉴全元选大元高斯-约当法求解线性方程组的经验,提出全元选大元法求奇异矩阵零本征解的方法,该方法可以简便快速地寻求奇异矩阵零本征值对应的子空间.利用Hamiltoil体系已有研究成果及Hamilton系统的共轭辛正交归一关系,迅速将零本征值对应的子空间分离出来,通过投影排除奇异部分,然后用精细积分法求得问题的解.数值算例表明,该方法对Hamilton系统奇异问题,处理方便,计算量小,易于实现,同时保持了精细算法的优点. 相似文献
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本文运用流体力学、结构动力学及变分原理推导了结构-流体耦合系统的动力学方程,并对水下结构物在运行时的自振特征及动力响应给出了数值计算分析。 相似文献
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保守体系的微分方程可用Hamilton体系的方法描述,其特点是保辛。两个辛矩阵之和不能保辛,两个辛矩阵的乘积仍是辛矩阵。最常用的小参数摄动法用的是加法,因此对辛矩阵不能保辛。从保辛的角度,要用正则变换。本文针对非线性微分方程,运用自变量坐标变换,对原系统进行变换。由此推导出变换后系统的变分原理。引入Hamilton对偶变量,通过数学变换,得到变系数非线性方程。针对该方程,本文提出了保辛摄动算法。通过数值算例,对不同步长下,保辛摄动法、多尺度摄动法、龙格库塔法和精确解的结果做了比较。数值例题表明,对于非线性方程,本文提出的保辛摄动算法有良好的精度。在步长增大的情况下,保辛摄动保持了良好的稳定性。 相似文献
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动态光散射和透射电镜法研究pH和NaCl对 丝胶蛋白微观结构的影响 总被引:2,自引:0,他引:2
应用近红外光谱法、动态光散射法及透射电镜扫描法,研究了pH和NaCl浓度对丝胶蛋白聚集微观结构的影响。近红外光谱显示丝胶蛋白在酰氨Ⅰ带1 700~1 600 cm-1附近有较强吸收峰。通过zeta电势法测定丝胶蛋白的表观等电点为pH 3.7。应用动态光散射法测定了在不同pH和NaCl浓度下丝胶蛋白颗粒的分散粒径,pH 4及高NaCl浓度时,丝胶蛋白聚集颗粒粒径大且分散系数大;pH 3或pH 8及低NaCl浓度时丝胶蛋白聚集颗粒粒径和分散系数相对较小。采用透射扫描电镜观察丝胶蛋白在pH 3或pH 8条件下聚集形成松散的松针状微观结构,在pH 4或者高NaCl浓度下会聚集形成相对紧密的微观结构。pH 4时可以观察到丝胶蛋白的椭圆形单聚体大小约为(60±6)nm(n=10)。并探讨了静电斥力、氢键和范德华吸引力对丝胶蛋白微观结构形成的影响,为丝胶蛋白作为生物材料的应用提供了理论依据。 相似文献
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对弹性平面扇形域问题,将径向坐标模拟成时间坐标,通过适当的变换,将扇形域问题导向哈密尔顿体系,利用分离变量法及本征函数向量展开等方法,推导出裂纹尖端的应力奇性解的计算公式,结合变分原理,提出一种解决应力奇性计算的断裂分析元,将此分析元与有限元法相结合,可以进行某些断裂力学或复合材料等应力奇性问题的计算及分析,数值计算结果表明,该方法具有精度高,使用十分方便,灵活等优点,是哈密尔顿体系和辛数学优越性的一次具体体现。 相似文献