关于时间序列线性预报问题的单纯形算法

本文考虑稳定时间序列的p阶线性预报问题,提出一个不受异常值影响的数学模型: 其中当k<1及k>n时ξ_k=0。进而将(1)归结为含有自由变量的线性规划问题 min1~Tδ~++1~Tδ~- (2) s.t.Aα+[E,-E][δ~(+T),δ~(-T)]=b,δ~+,δ~-≥0。其中α=[α_1,…,α_p]~T,b=[-ξ_2,…,-ξ_n,0,…,0]~T∈R~(p+n-1),1=[1,…,1]~T∈R~(p+n-1),A是(p+n-1)×p阶Toeplitz矩阵     

逐次回归的单纯形算法

常出现在稳定的时间序列的线性预报中,对于P阶线性预报问题在[1]中将其归结为线性最小二乘问题:     

有关等式约束最小二乘问题极小模解的一个改善的加权方法

本文考虑在等式约束BX=d下,极小化,‖AX-b‖_2的问题。针对[(?)]列不满秩的情况,给出求极小模解的一个改善加权方法;并利用复合奇异值分解,证明了方法的收敛性,该方法在整个迭代过程中仅选取一个适当的权,并只要作一次修改的QR分解和一次QR分解。