谱与Tilings关系中的测度估计和平移对

本文将在两种特有的情形下研究谱与tilings之间的关系.首先,估计和比较谱与tilings关系中集合的Lebesgue测度,这包括一些不能直接用密度方法所得结果的推广,以及在正交对、填充对与覆盖对中集合的Lebesgue测度的比较.其次,明确了平移对(D,∧+Г)与(D+Г,∧)之间的一些谱与tilings关系.这里的研究是基于谱与tilings的基本性质,与共轭Fuglede猜想密切相关.