分式函数y=(ax+b)/(cx+d)(c■0,a、b不同时为零)的几个性质

高中统编教材《代数》(第一册)的函数一节的例题与习题,均涉及到了形如 y=(ax+b)/(cx+d)(c?0,a、b不同时为零)的函数,而教材并没有对这类函数予以较系统较全面的研     

试论中学数学教学中的结构观

中学数学教学中,知识的结构化、系统化无疑是教学论中一条极其重要的原则。无论从知识的发生、发展、变化的过程来看,还是从知识在运用中从单一到综合,从简单到复杂的辩证关系看,都始终存在着一种相对的知识系统的关系,都必须以依附于一定的规律性为前提。作为数学教师,对教学改革的重要之点,就是应在实践过程中,努力去研究和探讨这种知识的系统关系规律性,以使我们在教学中,无论是从宏观上还是在每一个具体问题上,都能立于一种较高的观点和较新的思想之下。     

从《直线与平面》的教学看中学数学教育中的德育功能

数学以其蕴含丰富的辩证唯物主义思想而备受哲学家的青睐.恩格斯在《自然辩证法》中说过,数学是“辩证的辅助工具和表现方式”.事实上,数学中的正数与负数.有限与无限,常量与变量,直线与曲线等这些对立统一的形式比比皆是:解题过程中条件、结论、命题形式的转换,复杂与简单的转换,数与形的转换.空间与平面的转换等为哲学上用运动与变化的观点来认识和处理事物的关系提供了广泛而具体的论据;而其思维过程中从一般到特殊的演绎思     

浅谈教学过程的程序与反馈控制

教学过程是一个复杂的双边活动的动态过程。这个动态过程的可控程度往往反映了教师驾驭课堂的能力,及其能否按照既定的目标完成教学任务的一个标志。因此,我们就不能不从控制论的角度对教学过程控制的典型方式和常用方法作一些理性的分析,以期     

格菲德构图的应用

美国总统格菲德利用一个构图,巧妙地证明了勾股定理。这个构图是这样的:将一个直角梯形划分成三个直角三角形,通过面积关系去证明问题。如图,是三个直角三角形拼成的一个直角梯形,其边长如图所示。∵S梯形=1/2(a+b)(a+b) S_△ABC=1/2ab=S△ADE,S△ABE=1/2c~2 ∴1/2(a+b)(a十b)2×1/2ab+1/2c~2 a~2+b~2=c~2。利用这个构图,我们同样可以巧妙地证明一些代数和三角的有关问题。例1 已知:a、b、c、d∈R~+,且a~2+b~2=1,c~2+d~2=1,