变更主元 破除定势

在有几个变元的问题中,常常有一个(或几个)变元处于主要地位,我们不妨称之为主元。由于思维定势的影响,人们在解决这一类型问题时,总是紧紧抓住主元不放,这在很多情况下是正确的。但在某些情况下,如果我们变更主元,即把某个处于次要地位的变元突出出来,常常能取得出人意料的效果。例1 已知方程ax~2-2(a-3)x+a-2=0中的α为负整数,试求出那些能使此方程的解x至少有一个为整数时α的值。很多人在解决这一问题时,由于定势影     

心理定势的破坏及诱导

心理定势是心理学上的一个概念。它指的是一种思维的惯性,即人们长期形成的一种习惯思维方向。心理学的研究表明:心理定势人皆有之。因而正确地认识心理定势对学生学习的影响,按照心理学的规律来组织教学,有着极为重要的理论意义与实践意义。 一、心理定势的实验与分析 为了探讨心理定势对学生学习的影响,我     

以静窥动 动中求静

我们在解决某些几何题时,可以把某一儿何图形看成是另一图形运动的结果。从这一思想出发,常能获得较为新颖或较好的解法。例1 证明:椭圆x~2/a~2 y~2/b~2=1的内接三角形的面积的最大值为3 3~(1/2)ab/4。证:我们把椭圆x~2/a~2 y~2/b~2=1看成是由圆:X~2 Y~2=a~2经均匀压缩变换 x=X y=bY/a 运动而得到的。设A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),C(x_3,y_3)一是椭圆内接三角形三个顶点,它们在圆X~2 Y~2=α~2上的对应点为A′     

浅谈中学数学教学中的美育

美育对于培养全面发展的人才,对于建设社会主义的物质文明与精神文明,都有着极为重要的意义。在学校教育中,德、智、体、美四育是一个不可割裂、不能互相替代的整体,是互相联系、互相促进的。本文仅就中学数学教学中的美育问题,浅谈一些不成熟的认识。     

检查习题解答的若干方法

一道数学题解答后,不检查答案是否正确的现象在多数学生中是屡见不鲜的。教师正确地指导学生自觉地检查解题答案,这对于培养学生明确学习目的和严谨科学态度,加强学生基本知识的训练和能力的培养,都具有特别重