平行线上的等边三角形作图及其他

<正>1如何作已知直线关于某点的旋转直线在利用旋转变换求解问题时,往往都需要将某条已经直线绕某定点旋转一定的角度．如何将过A,B两点的定直线绕定O点逆时针旋转θ呢?作旋转直线有下面的两种方法．方法一如图1,分别将A,B两点同时绕O逆时针旋转θ(假定0°<θ<180°)得对应点A′,B′,这样直线A′B′就是直线AB绕O点逆时针旋转θ后的对应直线．     

依然闪耀的陈省身星——纪念数学大师、微分几何之父陈省身逝世两周年

“千古寸心事,欧高黎嘉陈,”这是物理“诺贝尔奖”获得者杨振宁先生一首五言诗中的一句,赞美了人类几何学史上几位里程碑式的人物:欧几里德、高斯、黎曼、嘉当和陈省身．陈省身开创并领导整个微分几何、纤维丛微分几何、“陈省身示性类”等领域的研究．他曾荣获     

问题：问题175 这个特称命题的否定怎么还是特称命题？

北师大版《数学》选修2—1第一章《常用逻辑用语》第3节《全称量词与存在量词》的习题1—3（第15页）：4．指出下列命题是全称命题还是特称命题,并对这些命题进行否定：     

向量回路法解最值问题

向量回路法是基底法(相对于坐标法而言)的灵活运用.因为平面上任意两个不共线的向量都可以作为基底,所以,我们没有必要一上来就确定谁是基底,而是走着瞧,谁用着方便就选谁,感觉有点像打游击战.许多文章对用回路法解答垂直和平行问题深有论述,本文尝试用回路法解答不等式和最大值、最小值问题.例1设P为△ABC内任意一点,G为其重心.求证:PA2+PB2+PC2≥GA2+GB2+GC2.     

辨析数学中使用混乱的三组字词

不能因为大多数人已经习惯了一些错误或不妥的用法,我们就认可这种用法,正如不能因为许多人认为"0"仅是整数就不将其升级为自然数一样,数学的严谨不能仅体现在推理论证和系统安排上,也应体现在字词的选择上,在数学常用词语中有三组字词使用是比较混乱的,辨析如下.     

关注三点共线向量式中的实系数

向量是近代数学最重要、最基本的数学概念之一,其集形与数于一身,既有几何的直观性又有代数的抽象性,这决定了它是沟通几何、代数与三角函数的桥梁.因此,向量的内     

别再拿宝贵的经验固化鲜活的学生——2011年高考数学安徽卷理科第19题赏析及教学启示

一、背景介绍 2011年是安徽省高考数学自主命题的第六年,也是新课标高考的第三年,就是这过渡期后期的数学卷,遭到公众的口诛笔伐,"难"声不绝于耳.真的难吗?难在哪儿?因何而难?笔者及时搜集师生的反馈信息,分析发现,难点恰是亮点,亮点就是变化其中最出乎意料的是解答题第19题——不等式证明.     

平面向量基本定理可以这样用

1．定理的呈现如果a,b是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量p,存在唯一一对实数入,弘,使得P=λa＋μb     

牛顿究竟诞生于哪年

自然和自然的规律 沉浸在一片混沌之中， 上帝说，生出牛顿， 一切都变得明朗． 这是英国著名诗人波普（Pope）描述伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家牛顿的诗句．那么，“上帝说，生出牛顿”，     

关注三点共线向量式中的实系数

向量是近代数学最重要、最基本的数学概念之一,其集“形”与“数”于一身,既有几何的点观性又有代数的抽象性,这决定了它是沟通几何、代数与三角函数的桥梁．因此,向量的内容倍受高考命题者的青眯,尤其是共线问题在近儿年的高考试卷中频频出现,许多灵巧的平面向量试题很值得我们研究．