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章介绍了作在常微初等积分法教学中以知识传授为载体,运用诱导发现法教学,注重培养学生创造性思维能力所得到的一些成果。 相似文献
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获得了广义 Liénard系统dxdt=p(y) -F(x) , dydt=-g(x) q(y)所有正半轨线有界的若干充分条件 ,推广改进了已有文献 [1— 1 2 ]中的相应结果 . 相似文献
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通过应用拓扑度的方法, 获得了一类n阶非线性时滞微分方程2π周期解存在性的若干结论. 相似文献
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两类非线性微分系统的比较定理 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了如下两类非线性微分系统(dx/dt)=h(y)-(x),(dy/dt)=-f_1(x)h(y)-g_1(x);(Ⅰ) (dx/dt)=h(y)-(x),(dy/dt)=-g(x);(Ⅱ)解的有界性与周期解的存在性.证明了几个比较定理,使(Ⅱ)解的有界性和周期解的存在性定理可用于判定(Ⅰ)解的有界性与周期解的存在性.所获结果可以用来判定Liénard方程(d~2x/dt~2) f(x)(dx/dt) g(x)=0(Ⅲ)解的有界件与周期解的存在性.扩展和推广了已有文献中的相应结果. 相似文献
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利用重合度理论研究并获得了如下一类一阶中立型泛函微分方程T-周期解的存在与唯一性(x(t)+Bx(t-δ))′:g1(t,x(t))+g2(t,x(t-τ(t)))+p(t). 相似文献
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讨论了具有强迫项的Lienard方程解的有界性,得到了此方程的所有解及其导数有界的充要条件.所获结果改进和推广了Sugie J(1987)和杨启贵(1999)的文章中的相应结果. 相似文献
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一类n阶非线性常微分方程周期解的存在性 总被引:8,自引:0,他引:8
本文通过应用拓扑度的方法,获得了一类n阶非线性常微分方程2π周期解 存在性的若干结论. 相似文献