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高中数学第二册 (上 ) (试验修订本·必修 )P1 0 3上有这样一道习题 :点P与一定点F( 2 ,0 )的距离和它到一定直线x =8的距离的比是 1∶2 ,求点P的轨迹方程 ,并说明轨迹是什么图形 .常见解法 :由椭圆的第二定义及性质得 :c=2ca=12 a =4 b=2 3于是点P的轨迹是椭圆x21 6+y21 2 =1这种解法靠得住吗 ?不妨再看一例 :点P与一定点F( 1 ,0 )的距离和它到一定直线x =5的距离的比是 1∶ 3 ,求点P的轨迹方程 .错解 1 :同上例得所求的方程为x23 +y22 =1 .错解 2 :由椭圆的性质得c=1a2c=5 a2 =5,b2 =4.于是所求的方程为 x25+y24=1 .错解 3 :由椭圆的… 相似文献
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利用齐次方程易转化性解题２２４１６１江苏大丰县三龙中学刘正军高中《代数》上册２３２页有一题，解方程：这一题很容易，两边同除以ｃｏｓ２ｘ，将原方程转化为只含一个未知数（正切函数）的方程，然后求解．该方程之所以很容易转化，是因为它是一个齐次方程，方程左边... 相似文献
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20 0 2年 6月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 76 若实数ａ、ｂ、ｘ、ｙ满足ａｘ+ｂｙ =3 ,ａｘ2 +ｂｙ2 =7,ａｘ3+ｂｙ3=1 6,ａｘ4 +ｂｙ4 =42求ａｘ5+ｂｙ5的值出自于郭要红、戴普庆编著的《中学数学研究》 ,安徽大学出版社 ,1 998年 1 1月Ｐ96第 1 7题解 因为ａｘ3+ｂｙ3=1 6所以 (ａｘ3+ｂｙ3) (ｘ +ｙ) =1 6(ｘ+ｙ)所以 (ａｘ4 +ｂｙ4 ) +ｘｙ(ａｘ2 +ｂｙ2 ) =1 6(ｘ+ｙ)即 42 +7ｘｙ=1 6(ｘ +ｙ) ①因为 ａｘ2 +ｂｙ2 =7所以 (ａｘ2 +ｂｙ2 ) (ｘ +ｙ) =7(ｘ+ｙ)所以 (ａｘ3+ｂｙ3) +ｘｙ(ａｘ+ｂｙ) =7(ｘ +ｙ)… 相似文献
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所谓“升格”,就是提高规格和层次的意思,是相对于“降格”而言的,例如升幂、升维和引入多参数等,这些方法与经常使用的降次、降维及消元技巧相反,但它的技巧要比降格技巧高,现举数例如下。 相似文献
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