“心形曲线”的重识与改编

<正>在学习圆锥曲线的过程中,我们碰到一道有趣的题目——2019年北京卷理数的选择压轴题“心形曲线”问题．思考试题过程中,小有收获,记录成文．1原题再现(2019年理科数学北京卷第8题)数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线C:x2+y2=1+|x|y就是其中之一(如图1)．给出下列三个结论:(1)曲线C恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);