等差、等比数列的基本问题

等差、等比数列是数列大家族中两类特殊的数列，对这两类数列的研究是数列研究的出发点，同时，在全国高中数学联赛试题中也经常出现它们的“倩影”．     

新题征展(51)

A　题组新编1.(1)已知复平面上的不同三点 Z1 、Z2 、Z3 分别对应复数 z1 ,z2 ,z3 ,若　 (z2 - z1 ) 2 (z3 - z1 ) 2 =0 ,则△ Z1 Z2 Z3 的形状是 .(2 )在△ ABC中 ,若 BC=a,CA =b,AB= c,且 a .b=b .c=c.a,则△ ABC的形状是 .2 .有 n个人 ,随机等可能性地分配到N (n≤ N)间房中的每间中 .1指定的 n间房中各有 1人的概率是;2恰有 n间房中各有 1人的概率是;3指定的某间房中恰有 r(r≤ n)个人的概率是 .3.设动点 P(x,y)的轨迹方程为m(x2 y2 - 4 x 2 y 5 ) =(3x 4y 33) 2 .(1)若方程表示抛物线 ,则实数 m的取值范围为 ;(2 )若方程表…     

一则新闻中的数学问题

1　问题的提出1999年 10月 5日的《华声报》刊有这样一则新闻 :中国运载火箭技术研究院副院长龙乐豪透露 ,中国政府计划在海南岛东部建立一个太空城 ,集卫星发射和旅游观光于一体 ,估计首期涉及 10亿至 2 0亿人民币 .他认为 ,在海南省建太空城有多个好处 .海南的地理纬度低 ,火     

三角函数求值的方法与技巧

三角求值的关键是合理地进行三角恒等式的变形，其基本思路是“三看”，即一看角、二看函数名称、三看结构特征．除此之外，我们还常常应用代数的技巧和构造法，为三角恒等变形创造条件．     

函数的图象与性质

函数的图象与性质是函数部分的主要内容，在高中数学竞赛中应用广泛．本讲主要研究函数图象变换及应用，利用函数的单调性、奇偶性、周期性解决竞赛中的问题．     

三角函数的性质及其应用

三角函数的性质主要包括有界性、单调性、奇偶性和周期性．另外，以下两个性质也应给予重视．     

新题征展(51)

A题组新编 1.(1)已知复平面上的不同三点Z1、Z2、Z3分别对应复数z1,z2,z3,若 (z2-z1)2 (z3-x1)2=0,则△Z1Z2Z3的形状是--.     

含参数的不等式问题

本讲主要探讨含参数的不等式解法,含参数的不等式恒成立的问题.解含参数的不等式,应尽可能地避免对参数的分类,必须分类,也应注意分类的合理性、必要性,使分类简明实效.如果必须对参数进行分类讨论,其一般步骤是:①确定讨论对象及其取值范围;②进行合理的分类;③对每一类情况进     

立体几何中的计数问题

立体几何中的计数问题,既可以考查学生的空间想象能力,还可以考查学生对基本的计数原理、方法、技巧的掌握情况,具有较强的综合性和灵活性,因此备受命题者的青睐.解答立体几何中的计数问题,首先需要掌握空间中点、线、面的位置关系,要善于进行等价转化,从整体着眼.其次就是要灵