分式函数y=(cx+d)/(ax+b)的性质及其简单应用

高考题中,经常出现研究分式函数性质或以分式函数的性质为工具的试题。在做题过程中,同学们经常需要花很多时间才能弄清分式函数的图象和性质,甚至有人会想当然地为其添加一些不妥的性质,而高考是讲究时间和效率的,熟练掌握其图象和性质既可以赢得宝贵时间,又可以提高准确率。下     

对一题多解的辩证理解

1 一题多解的优点“一题多解”之所以深受数学教师的重视,就是因为在解题过程中能够引导学生多层次、多角度的思考问题,全面地应用知识来分析问题与解决问题.例如人教版第二册(下B)的习题9.8的第4题:如图,已知正方体ABCD-A′B′ C′D′的棱长为1,求直线DA′与AC的距离.教师可以引导学生从不同的入口,挖掘不同的解法.解法1 ∵AC∥平面A′DC′,∴点A到平面A′DC′的距离h就等于异面直线AC与DA′的距离,从而转化为点面距.     

一节阅读材料课的教学活动与反思

1 问题提出 现行人教大纲版高中数学新教材(必修)第二册(下B)的第159页,有一篇"阅读材料":"抽签有先后,对各人公平吗?"课前,我安排学生进行了课外自学阅读.然而意想不到的事发生了:有些学生读后感到一头雾水,大眼瞪小眼,一脸的不理解.为此,笔者组织一堂该"阅读材料"课的教学,课后学生反响较好,下面将该教学设计做一个简单呈现,以供同行参考.     

三角函数图象备考指南

近几年高考降低了对三角变换的考查要求,而加强了对三角函数的图象与性质的考查．函数的性质是研究函数的一个重要内容,而三角函数图象又是研究三角函数性质的有力工具,因此,在研究三角函数时要充分运用数形结合的思想,把图象与性质结合起来,即利用图象的直观性得出函数的性质,或由单位圆上线段表示的三角函数值来获得函数的性质,同时也要能利用函数的性质来描绘函数的图象,这样既有利于掌握函数的图象与性质,又能熟练地运用数形结合的思想方法．本文重点研究三角函数图象的通性通法,供大家参考．     

浅议学生课业负担过重的成因

传统的"应试教育"不讲究教学效率,只靠延长学时和加大作业量;不讲究能力培养,只靠机械重复和无效劳动的习题堆砌;不讲究教学艺术和现代化教学手段,只靠照本宣科、满堂灌、填鸭式、生塞硬给;不讲教学的针对性和层次性,搞一个标准、一律要求,全面应付考试.其后果是学生负担过重,并由此导致一系列连锁反应:乏味、厌学、学生的全面发     

避免分类讨论 巧解含参问题

分类讨论是一种数学思维方法，也是一种重要的解题策略．但在重视分类讨论思想应用的同时。应防止见参数就讨论．对于某些含参代数问题，若对问题作深入的研究．充分挖掘题目的已知量与未知量之间的关系，寻求正确的解题策略。则可以避免不必要的分类讨论，使解题更简单．下面谈谈避免分类讨论巧解含参代数问题的七种思维策略．     

在平凡中凸现新课标理念——"等差数列的前n项和"的教学实录及其反思

教学内容:人教版《全日制普通高级中学教科书试验修订本.必修》第一册(上)第三章第3节“等差数列的前n项和”第一课时教学目标:略教与学互动过程1复习提问,温故而知新[评注:告知目标]师:上一节习题3.2第10题,通过大家的合作探索,我们得出了等差数列{an}的一个什么性质?(播放媒体资料)生1:若m n=p q,则am an=ap aq(m,n,p,q∈N).师:由此,我们可以得出“等差数列中,与首末两项等距离的两项之和是什么关系?(有穷数列)”生1:相等.由等差数列的性质“若m n=p q,则am an=ap aq”可知.[评注:承上启下的复习提问,既是巩固上节课的探究成果,激起学生…     

数学试卷的常见讲评误区及其高效讲评原则

试卷的作用是多方面的,它不仅起到评价反馈的作用,而且更是学生查漏补缺、巩固提高的重要途径.因此,每年高三复习备考都会遇到大量的试卷,但是在数学试卷讲评过程中,往往会有许多教师陷入讲评误区,造成低效教学,自己还全然不知.下面具体谈谈数学试卷的常见讲评误区及其高效讲评原则,以供大家参考.