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众所周知 ,因题而异证明不等式的方法甚多 ,本文旨在介绍一种证明不等式的新方法———建构递归关系法 .为简明见 ,本文举三个例题说明三种典型的建构递归关系证明不等式的模式 .1 建构递归关系模式Ⅰ例 1 在△ＡＢＣ中 ,试证 : ｓｉｎＡ≤332 .(其中和号 关于Ａ ,Ｂ ,Ｃ轮换 ,下同 )证 先证 ｓｉｎＡ≤ ｓｉｎπ -Ａ2 .事实上ｓｉｎＡ ｓｉｎＢ =2ｓｉｎＡ Ｂ2 ｃｏｓＡ -Ｂ2≤ 2ｓｉｎＡ Ｂ2=2ｓｉｎπ -Ｃ2 (1)同理 :ｓｉｎＢ ｓｉｎＣ≤ 2ｓｉｎπ -Ａ2 (2 )ｓｉｎＣ ｓｉｎＡ≤ 2ｓｉｎπ -Ｂ2 (3)由 (1) (2 ) (3)整理得 … 相似文献
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