求解单位L∞范数下带值约束的最大权完美匹配逆问题的算法

通过研究单位L_∞范数下的带值约束的最大权完美匹配逆问题的性质,将单位L_∞范数下最大权完美匹配逆问题转化为求解最大平均交替圈问题,给出一个求解该类问题的一个强多项式时间算法,其时间复杂度为O(n⁴).并通过一个算例,验证了给出的算法的有效性.     

范数下无容量限制设施选址逆问题的求解方法

一个优化问题的逆问题是这样一类问题,在给定该优化问题的一个可行解时,通过最小化目标函数中参数的改变量(在某个范数下)使得该可行解成为改变参数后的该优化问题的最优解。对于本是NP-难问题的无容量限制设施选址问题,证明了其逆问题仍是NP-难的。研究了使用经典的行生成算法对无容量限制设施选址的逆问题进行计算,并给出了求得逆问题上下界的启发式方法。两种方法分别基于对子问题的线性松弛求解给出上界和利用邻域搜索以及设置迭代循环次数的方式给出下界。数值结果表明线性松弛法得到的上界与最优值差距较小,但求解效率提升不大;而启发式方法得到的下界与最优值差距极小,极大地提高了求解该逆问题的效率。