AN ELEMENTARY PROOF OF A THEOREM OF LEE

§ 1. Introduction Now we recall some basic notions and results in whitenoise analysis. Let S (R) (reop. S' (R)) denote the Sehwarz space of test functions (rosp. tempered distributions). Let A denoto tho self-adjoint operator-d~2/dt~2+1+t~2 in L~2(R).     

半鞅局部时的几个公式

本文将建立有关半鞅局部时的几个公式,并将其应用于半鞅。此外,给出Azéma-Yor公式的一个变种。 令(Ω,(?),P,((?)_t))为一满足通常条件的空间。设X为一半鞅,我们用L(X)(或L)表示X在0处的局部时(简称局部时),即L(X)为一零初值连续适应增过程,使得     

特殊半鞅的可料表示性

设X为一(■_t)特殊半鞅,X=A+M为其典则分解.称X有可料表示性,如果一切零初值(■_t)局部鞅可表为一可料过程对M的随机积分.本文刻划了一类特殊半鞅的可料表示性(定理1.3及2.2);推广了Yoeurp-Yor定理(定理4.4).作为这些结果的应用,文中给出了Fujisaki-Kallianpur-Kunita定理的一个新证明(定理5.3).     

科学与艺术有共性也有交融

近年来,严加安院士在全国许多院校为老师和学生做过"科学与艺术:大道至简,大美天成"等以数学与人文为内容的报告.我们在这里转载他发表在《科学时报》上的一篇文章,以飨读者.     

《随机微分方程引论》评介

随机微分方程地随机分析的重要分支,近二十多年来,该分支发展迅速.1981年出版的Ikeda和Watanabe的专著(相似文献   

On the existence of diffusions with singular drift coefficient

Let L:be an operator in R~d,where the matrix(a) is bounded,Holder continuous and uniformly positive definite,and (b~t(x)) is Borel measurable.In this paper we prove the existence of L-diffusion under the hypothesis that where g_1(z)=1,g_2(z)=-ln|z|and g_c(z)=|z|~(2-d) for d≥3.     

MARKOWITZ STRATEGIES REVISED

Continuous-time Markowitz＇s by parameterizing a critical quantity. It mean-variance efficient strategies are modified is shown that these parameterized Markowitz strategies could reach the original mean target with arbitrarily high probabilities. This, in turn, motivates the introduction of certain stopped strategies where stock holdings are liquidated whenever the parameterized Markowitz strategies reach the present value of the mean target. The risk aspect of the revised Markowitz strategies are examined via expected discounted loss from the initial budget. A new portfolio selection model is suggested based on the results of the paper.     

限定记忆滤波方法

§1.前言考虑一个离散动态系统,其状态变化规律由线性差分方程x_k=Φ_(k,k-1)X_(K-1),K≥1(1)描述.其中 X_k 是 N 维状态矢量,初始状态 x_0 是随机矢量,Φ_(k,k-1)是转移矩阵.对系统的量测为     

指数鞅的一致及L~x—可积性

令(Ω,(?),P(?_t))为一满足通常条件的空间.设M为一零初值局部鞅:且ΔM≥-1.令 (?)(M)_t=exp{M_t-1/2〈M~°-M~°〉_t}multiply from 3≤t (1+ΔM_s)e~(-ΔM_s).则(?)(M)为非负局部鞅.寻找使(?)(M)为一致可积鞅的充分条件,是随机控制及滤波理论中的一个重要问题.在M为连续一致可积鞅情形,及Kazamaki分别证     

评《Stochastic differential equations》

吴让泉同志的专著《Stochastic differential equations》于1985年由Pitman出版公司出版。该书除预备知识这一章外,共分三章.第一章的主要部分介绍了Emeyy关于半鞅随机微分方程解的存在性及唯一性结果(1978年),此外介绍了作者与毛学荣对这一结果的一个推广.第二章详细讨论了线性随机微分方程解的表示,部分结果是经典的(例如见 Arnold:“SDE”,John Wiley＆Sons,1974),部分结果(随机 Liouville公式)是作者新近的工作(但Jacod在“Sem.Prob.XVI,1982”中讨论了非连续半鞅的线性随机微分方程,所得结果更一