基于异或运算的逻辑函数OC展开系数图与b_j图的转换

分析了逻辑函数的OC展开式与RM展开式,利用异或运算和符合运算的性质,推导了dj展开系数与bj展开系数的关系.在此基础上提出了基于折叠异或以及基于重心的实现dj图和bj图相互转换的两种图形方法,并对这两种方法作了比较.通过实例显示,这些图形方法具有直观、有效等特点.     

检测线性函数与线性变量的表格方法

讨论了线性函数、部分线性函数和线性变量的定义、性质和定理,提出了检测基于最小项展开的逻辑函数的线性变量与线性函数的表格方法.提出了直接从RM型逻辑函数的Reed-Muller展开出发以及直接从OC型OC展开出发检测RM型逻辑函数和OC型逻辑函数的线性变量及线性函数的表格方法.文中提出的表格方法具有简单、方便和易于计算机编程操作等优点.     

逻辑函数的布尔除/符合展开在固定极性下化简的表格方法

阐述了用逻辑函数的布尔除/符合展开的3种表示形式:代数表示,图形表示和表格表示,讨论了变量极性改变与0值布尔除项表变化的关系.在此基础上提出了逻辑函数的布尔除/符合展开在固定极性下化简的两种表格方法:串行表格方法和串并行表格方法,指出了它们各自的优缺点,并以实例展示具体化简程序.     

计算OC型逻辑函数的布尔偏导数与布尔差分的表格方法

讨论了OC型逻辑函数一阶布尔偏导数的规范OC展开式．在此基础上提出了计算OC型逻辑函数一阶、二阶布尔偏导数的表格方法．根据二阶布尔差分的定义以及二阶布尔差分与布尔偏导数的关系提出了两种计算OC型逻辑函数二阶布尔差分的表格方法,并作了比较．本文提出的计算OC型逻辑函数布尔偏导数与布尔差分的表格方法具有简捷、方便以及易于计算机编程操作等优点．     

关于冗余函数和自反函数性质之研究

冗余函数和自反函数为特殊布尔函数．本文阐述了冗余函数和自反函数的定义,提出了冗余函数和自反函数的性质,给出了相应的证明,讨论了冗余函数在K图中的特点以及自反函数在bj图中的特点．     

四值互斥变量K图及其化简

参照二值互斥变量K图的讨论,提出了四值互斥变量K图,讨论了它的特点以及在四值互斥变量逻辑函数化简中的应用,给出了四值互斥变量K图化简的规则,并用具体实例作了说明.提出的四值互斥变量K图大大地压缩了K图的规模,扩大了K图的应用范围.     

一种基于或-符合展开的新颖通用逻辑门

提出了一种新颖的基于或-符合展开的三变量通用逻辑门(ULG3),讨论了逻辑函数或符合展开的图形表示--dj图,利用降维dj图分析了所有3变量NPN型特征函数的降维dj图的特点.从而验证了该通用逻辑门能实现所有3变量的逻辑函数.     

关于bj图的性质及应用

利用bj图的读图规则和积项中变量数图对bj图的性质作了进一步的研究，提出了若干新的性质，给出了相应的证明，此外，文中还讨论了它们的应用，并用实例作了说明，本文的讨论揭示了bj图的内在规律，有助于开拓bj图的应用领域。     

基于异或运算的逻辑函数OC展开系数图与bj图的转换

分析了逻辑函数的OC展开式与RM展开式,利用异或运算和符合运算的性质,推导了dj展开系数与bj展开系数的关系.在此基础上提出了基于折叠异或以及基于重心的实现dj图和bj图相互转换的两种图形方法,并对这两种方法作了比较.通过实例显示,这些图形方法具有直观、有效等特点.     

基于dj图检测特殊布尔函数的图形方法

阐述了线性函数、冗余函数、自反函数和自双反函数的定义和有关性质,提出了用dj图检测线性函数和冗余函数的方法．给出了求∫（x1～xn）的图形方法,并在此基础上提出了基于dj图检测自反函数与自双反函数的图形方法．此外,还讨论了求∫（x1～xn）的dj图的改进的图形方法．