关于秩-1凸与拟凸的一个注记

证明了齐次奇次多项式或三次多项式的情形下秩-1凸与拟凸的等价性.     

带阻尼项的Euler方程组初边值问题的整体解

本文研究了一维带阻尼项的Euler方程组初边值问题的齐次Dirichlet边值情形.当初值在平衡解附近小扰动时,本文得到了时间整体解的存在唯一性,而且当时间趋于无穷时,此解趋于平衡解.     

带非线性阻尼项的三维可压缩欧拉方程组的整体解

研究了三维空间中带非线性阻尼项的可压缩欧拉方程组的初值问题.利用能量估计和傅立叶分析的方法,在初值是常状态附近的一个H~3∩L~1中的小扰动时获得了初值问题的解整体存在,并得到了解在大时间的L~2,L~∞衰减率分别为t~(-3/4),t~(-3/2),将线性阻尼的情形推广到了非线性阻尼的情形.     

一类退化椭圆算子的逆

本文利用在最近发展起来的拟微分算子非齐次象征运算理论，研究了一类形如Ｄｘ１２＋ｘ１２ｋＤｘ２２的退化椭圆算子的基本解．根据Ｒｏｔｈｓｃｈｉｌｄ－Ｓｔｅｉｎ［６］的工作。这些基本解都是奇异积分算子，本文的主要结果就是证明了它们事实上是拟微分算子，其象征属于广义的Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ象征类．因此证明了在相应的带权Ｓｏｂｏｌｅｖ空间上，这类退化椭圆算子具有类似于椭圆算子的基本性质．     

带非线性阻尼项的等熵欧拉方程组的整体解

研究带非线性阻尼项的一维等熵欧拉方程组的Cauchy问题,阻尼系数有正的下界.当初始数据是常状态附近的小扰动时,利用能量估计法,证明了经典解的整体存在.利用傅立叶分析法得到整体经典解在大时间时的衰减性.     

带线性退化阻尼项的可压缩欧拉方程组的整体正规解

本文研究了理想气体的带线性退化阻尼项的可压缩欧拉方程组的真空初值问题.利用能量估计的方法,在适当的初始条件下,获得了初值问题的正无偏见解整体存在的结果.推广了可压缩等熵欧拉方程组的结果.