~n中有界域上全纯函数的第Ⅰ型 C-F公式

本文得到Ｃｎ中有界域上全纯函数的一种其积分密度函数含有全纯函数导数的 Ｃａｕｃｈｙ－Ｆａｎｔａｐｐｉ　　公式，称之为第Ⅰ型 Ｃ－Ｆ 公式，利用这个公式，通过适当选择其中的向量函数，可以得到许多区域上全纯函数相应的第Ⅰ型积分表示式．     

Cn空间中有界域上光滑函数新的Leray公式

利用作者所给出的Cⁿ空间中积分表示的一种新技巧,相应在Cⁿ空间中有界域上对光滑函数建立了一种有别于著名的Leray公式的新的含有向量函数W 的抽象公式,这个新的公式去掉了原有Leray公式中含有参数λ的项,特别可使有关区域上-方程解的一致估计很简单, 而且由这个新的Leray公式, 适当选择其中的向量函数W ,可相应得到Cⁿ空间中许多区域上光滑函数的种种有别于已有公式的新公式.     

C^n中具有逐块光滑边界的有界域上δ—方程局部解的一种积…

得到Ａ＾ｎ空间中具有逐块Ｃ＾（１）光滑边界的有界域上光滑函数的含有全纯核的一个积分公式，由这个公式可进一步得到具有逐块Ｃ＾（１）光滑边界的有界域上ａ一方程局部解的一种积分表示，并指出在含参数的局部意义下，有简单的一致估计。     

Cn空间中积分表示的一种新技巧

给出Cⁿ空间中积分表示的一种新技巧.应用这种技巧,可以得到Cⁿ空间中强拟凸域上光滑函数新的积分公式和 ¶ -方程解的新的积分表示, 这些新的公式都比原有的公式简单,尤其是 ¶-方程的解更有简单的一致估计. 而且这种新的技巧, 还可进一步应用到Cn空间中任意有界域上, 使所有相应的公式都可得到简化.     

C~n中有界域上■-方程局部解的Bochner-Ono公式

本文利用Ono的局部化方法及的技巧,讨论G~n空间中有界域上方程局部解的存在性,并得到有界域上-方程局部解的Bochner-Ono公式,且指出在含参数的局部意义下有简单的一致估计。     

C^n中的界域上σ—方程局部解的Bochner—Ono公式

本文利用Ｏｎｏ的局部化方法及Ｘｅнкин的技巧，讨论Ｃ＾ｎ空间中有界域上σ－方程局部解的存在性，并得到有界域上σ－方程局部解的Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｏｎｏ公式，且指出在含参数的局部意义下有简单的一致估计。     

Cn空间中有界域上的一个积分公式

本文得到Cⁿ中有界域上积分核含有算子向量函数的一个积分公式,由这个公式不但可以得到Cⁿ中有界域上光滑函数的一些已有积分公式及一些新的积分公式,同时还可以得到Cⁿ空间中有界域上全纯函数著名的Cauchy-Fantappie公式的一种积分核含有算子向量函数的拓广式.而利用这个拓广式,通过适当选择其中的向量函数,就可得到至今许多区域上全纯函数著名的积分公式的相应拓广式.     

C^n空间中解析多面体上全纯函数的一个积分公式

本文得到Ｃ＾ｎ空羊中解析多面体上全纯函数的一个积分公式，这个积分公式有别于解析多面体上已有的Ｂｅｒｇｍａｎｎ－Ｗｅｉｌ积分表示。     

(C)n空间中Cauchy-Leray公式与Cauchy-Fantappiè公式的拓广

本文得到Cn空间中有界域上光滑函数的一个抽象的积分公式,这个公式的特点是积分核中含有m-1个抽象的向量函数W（1）,W（2）,…,W（m-1）和m-1个定义在R中的独立参数t2,t3,…,tm,其中m=2,3,…,N（N<+∞）.由这个公式,不但可以得到Cn中有界域上光滑函数一些已有积分公式（包括著名的Leray公式）,还可以得到Cn空间中有界域上全纯函数著名的Cauchy-Fantappie公式的一种积分核,含有m-1个抽象的向量函数W（1）,W（2）,…,W（m-1）和m-2个独立参数t2,t3;…,tm-1的拓广式,而利用这个拓广式,通过适当选择其中m-1个向量函数和m-2个独立参数,就可得到至今许多区域上全纯函数著名的积分公式的种种拓广式.     

WEIGHTED KOPPELMAN－LERAY－NORGUET FORMULAS ON A LOCAL q－CONCAVE WEDGE IN A COMPLEX MANIFOLD

A weighted Koppelman-Leray-Norguet formula of (r, s) differential forms on a local q-concave wedge in a complex manifold is obtained. By constructing the new weighted kernels, the authors give a new weighted Koppelman-Leray-Norguet formula with-out boundary integral of (r, s) differential forms, which is different from the classical one. The new weighted formula is especially suitable for the case of the local q-concave wedge with a non-smooth boundary, so one can avoid complex estimates of boundary integrals and the density of integral may be not defined on the boundary but only in the domain. Moreover, the weighted integral formulas have much freedom in applications such as in the intervolation of functions.