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1.
研究了Bent函数的对偶性,通过利用对偶函数的定义得到了两个Bent函数导数的Walsh谱与它们对偶函数导数的Walsh谱是相关的;同时,得到两个Bent函数之和与它们的对偶函数之和有相同的汉明重量.
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2.
研究了一类特殊形式的三次Bent函数,通过研究其导数的非线性度的下界,得到了该函数的二阶非线性度的下界.同时,将所得结果与一些特殊类型函数的二阶非线性度的下界进行了比较,这些特殊类型的函数都具有高的一阶非线性度.研究结果表明,所讨论函数的二阶非线性度大于这些已知函数的二阶非线性度的下界.
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