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压电梁的多项式解(Ⅰ)——若干精确解 总被引:4,自引:2,他引:2
从正交各向异性压电介质平面问题,对于材料3个特征根互不相等情况下,以3个拟调和函数表达位移、电势、应力和电位移的通解出发,利用调和多项式的显式表达式,结合试凑法,给出了平面压电梁的一系列精确解,包括刚体平动、刚体转动、均匀电势、均匀拉伸、均匀电位移、纯剪切、纯弯曲和两端自由压电梁上下表面作用常电势情况下的精确解. 相似文献
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对一系列的磁电弹性梁按正交磁电弹性平面问题进行了研究.首先推导了4个特征根互异情况下,所有物理量均用4个拟调和位移函数表达的通解,进而用试凑法推导出相应系列问题的精确解或解析解.这些问题有:矩形磁电弹性梁承受刚体位移、均匀电势和均匀磁势,两端自由梁承受均布电势和磁势,及悬臂梁承受线性电势和磁势等.利用叠加原理,可将本文所得到的精确解或解析解应用于有更复杂的荷载和边界条件问题的研究,此外,本文所得解可为验证各种数值计算方法提供参考依据. 相似文献
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应用随机边界元法分析材料弹性常数的随机性和裂纹面随机性对应力强度因子的影响。文中首先简介了随机边界元法,给出了具有随机材料或几何参数的弹性体的边界位移或面力的协方差,进而给出了材料参数和裂纹面随机时应力强度因子均值和方差的计算公式。算例中详细讨论了杨氏模量、泊松比及裂纹面的随机性对应力强度因子的影响。 相似文献
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对磁电弹性材料构成的悬臂梁,在自由端作用集中力的弯曲问题按平面应力问题进行了研究.从横观各向同性磁电弹性体的三维基本方程出发,简化得到平面问题的基本方程,给出了用4个拟调和函数表达的4个特征根互异情况下的通解,进而以试凑法推导出了自由端作用集中力的悬臂磁电弹性梁的位移、电势、磁势、应力、电位移和磁通密强度的解析解,所得解易于理解、便于校对、形式简洁.最后,将计算结果与压电材料和弹性材料相应结果进行了分析、比较,发现应力σx和.Txz与材料常数无关,且与各向同性弹性梁结果一致;位移和电势受材料常数影响较大,而应力和电位移影响较小.所得结果为验证各种数值计算方法提供了参考依据. 相似文献
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IntroductionThis paper is a continuation of Ref.[1],in which a series of orthotropic piezoelectricplane problems was solved and the corresponding exact solutions were obtained with the trial-and-error method,on the basis of the general solution expressed … 相似文献