论对数律和Kármán常数

本文从小涡球的随机运动出发研究壁湍流的流动特征。建立了这个随机过程所满足的随机微分方程。解此方程再次导出了著名的对数律,并从理论上决定了对数律中的Kármán常数,K=1/6~(1/2)=0.408。     

流体中的湍流

运动的流体,无论是气体还是液体,在人类的许多事务中,如在气动装置和船舶的性能方面;在通过管线从阿拉斯加北坡流来的石油里;在我们的空气和河流的污染方面;在我们的活动范围受到限制以及有时因大气和海洋的难以预测的变化给我们的生活带来威胁方面;甚至在漂移着的大陆当它们刺激并激发起圣·海伦山的喷发中,都扮演着一个极为重要的角      

均匀各向同性湍流平衡区的标量谱

本文把von Kármán关于波数间相互作用的假设推广到标量的情况,得到标量谱传递函数的模化式,从而封闭了均匀各向同性湍流平衡区的谱方程。考虑到在平衡区的前部受到大尺度运动的影响,计入这一剪切效应可以合理地假设一维纵向动量谱的对数斜率达到—1时进入平衡区,由此可以根据实验数据及各向同性湍流一维谱和三维谱相互关系决定边界条件。通过数值方法解出的平衡区谱函数和实验结果相当一致。