四元数广义奇异值分解及其应用

This paper derives a theorem of generalized singular value decomposition of quaternion matrices(QGSVD),studies the solution of general quaternion matrix equation AXB-CYD=E,and obtains quaternionic Roth's theorem.This paper also suggestssufficient and necessary conditions for the existence and uniqueness of solutions and explicit forms of the solutions of the equation.     

基于分数维Vasicek利率模型的CDS定价

本文研究CDS的定价问题, 其中涉及到利率风险和传染风险. 文中用分数维Vasicek利率模型刻画利率风险, 对公司的违约强度进行建模, 给出了违约与利率相关时风险债券的价格, 并在此基础上得到CDS的价格.     

四元数矩阵方程AXAH=B的最小二乘解

引入了四元数矩阵范数的概念，通过使用四无数矩阵的奇异值分解，给出了四元数矩阵方程AXA^H＝B在最小二乘意义下的Hermitian解以及Skew-Hermitian解．     

分块矩阵取得极值秩的条件

证明了如何选取矩阵X,Y和Z使得下面的分块矩阵(AXYZ)取得它的极大秩和极小秩,这里A∈C~(m×n)是一个已知矩阵,X∈C~(m×k),Y∈C~(p×n)和Z∈C~(p×k)是三个任意矩阵.     

高精度激光陀螺的物理基础

分析讨论了基本物理原理在激光陀螺发展过程中所起的关键作用,从一个侧面揭示了物理学是现代技术的源泉．     

抗肿瘤药物研究新靶点：缺氧诱导因子-1α*

缺氧是包括肿瘤在内的许多疾病的重要特征,利用缺氧条件来选择性抑制肿瘤生长和演进是一个很有前途的研究方向。随着缺氧诱导因子-1（HIF-1）的发现,在过去15年里在分子和细胞水平上对缺氧有了更加深刻的认识,HIF-1是真核细胞在缺氧条件下进行代谢调控的关键因子,控制众多基因的表达,影响氧的转运、糖摄取、糖酵解和血管生成等。下调HIF-1水平可以作为肿瘤治疗手段。由于细胞内对HIF-1的调控主要通过其α亚基进行,HIF-1α抑制剂成为抗肿瘤药物的研究热点,已经发现的该类抑制剂包括喜树碱类、喹噁啉类、雷帕霉素类、一些甾体化合物、苯氧乙酰氨基苯甲酸类以及白藜芦醇和橙皮苷等天然物质。本文就HIF-1α的结构、功能和以其为靶点的抗肿瘤药物的研究进展做一综述。     

用计算机实现物理实验数据可视化

运用MATLAB语言处理物理实验中的数据绘图问题。     

Exciton and Biexciton Binding Energies in Rectangular Quantum Dots

In the effective mass approximation, using the variational technology and a method of expanding the wavefunctions of exciton in terms of the eigenfunctions of the noninteracting electron-hole system, we calculate the exciton and biexciton ground state binding energies for rectangular quantum dots （QDs）. In the calculation, a three-dimensional Fourier expansion of Coulomb potential is used to remove the numerical difficulty with the 1/r singularity, and it considerably reduces the computational effort. Our results agree fairly well with the previous results. It is found that the binding energies are highly correlated to the size of QDs. The quantum confinement effect of spherical QDs about biexciton is obviously larger than that of rectangular QDs when the well width is narrower than 2.0αB.     

大气湍流下光学平面面形的估计

针对大气湍流环境下光学元件平面面形PV值测量这一问题。首先建立了一种大气湍流下斐索干涉仪的模型,通过该模型得到1000张干涉条纹图像;然后提出了一种基于卷积神经网络估算PV值的方法,将干涉条纹图像作为卷积神经网络的输入,利用卷积神经网络提取图像的特征信息,得到PV值;最后将得到的结果与ASTM计算得到的结果、相位解包裹得到的结果以及BP神经网络得到的结果进行对比,发现利用卷积神经网络的方法偏差为2.25×10^-4λ,较ASTM、相位解包裹以及BP神经网络得到的结果偏差更小。实验结果表明此方法具有抗干扰性强、精度高、运算快的优点,是一种有效的抗大气湍流影响的光学检测方法。     

关于小投射模

本文利用小投射模刻划了左V—环并研究了补小投射模的性质,给出其自同态的构造,推广了的主要定理l.15.