论连续性方程的推导及几种形式转换的方法

连续性方程是流体力学中的一个重要基本方程,在教学过程中往往侧重于其在工程中的应用而忽视了基本概念和物理意义。本文提出了一种系统性的教学方法,对连续性方程的相关基本概念进行串联整合,将雷诺输运定理应用到不同的流动模型来推导出四种不同形式的连续性方程,并通过演算证明它们可以相互转换,本质上是同一个方程。该教学方法能帮助学生加深对流体动力学基本公式物理意义的理解,构建起研究流体力学的基本思路。