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Ricardo Mañé 《Bulletin of the Brazilian Mathematical Society》1997,28(2):141-153
The objective of this note is to present some results, to be proved in a forthcoming paper, about certain special solutions of the Euler-Lagrange equations on closed manifolds. Our main results extend to time dependent periodic Lagrangians with minor modifications.We have chosen the autonomous case because this formally simpler framework allows to reach more easily the core of our concepts and results. Moreover the autonomous case exhibits certain special features involving the energy as a first integral that deserve special attention. They are closely related to the link found by Carneiro [C] between the energy and Mather's action function [Ma].Reprinted by permission of Addison Wesley Longman Ltd. 相似文献
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René Meziat Diego Patiño Pablo Pedregal 《Computational Optimization and Applications》2007,38(1):147-171
We propose an alternative method for computing effectively the solution of non-linear, fixed-terminal-time, optimal control
problems when they are given in Lagrange, Bolza or Mayer forms. This method works well when the nonlinearities in the control
variable can be expressed as polynomials. The essential of this proposal is the transformation of a non-linear, non-convex
optimal control problem into an equivalent optimal control problem with linear and convex structure. The method is based on
global optimization of polynomials by the method of moments. With this method we can determine either the existence or lacking
of minimizers. In addition, we can calculate generalized solutions when the original problem lacks of minimizers. We also
present the numerical schemes to solve several examples arising in science and technology. 相似文献
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