68 一节课堂讨论课──反例的教学功能

教师走进课堂后，发下了如下的一张练习纸：教师提示：有的解答有错；有的题目有错。当你一时难以判定时，可以取字母的适当的特殊值，通过计算，试作检验，为判定开路！待学生们对各题解已作了大致的探究后，全班的课堂讨论，围绕着教师事先设计的问题，如下地开始了（要求结合练习纸来谈）：回为什么有时人们发现不了错误？S1有时，解答确实做得滴水不漏，可问题却不在解答上，如第3题S2有时，恰恰是我们的头脑中，也有这种错误连结，比如第2题，有人总认为a。一S。一S，；l是一个对一切，。均成立的等式，没注意到这里应是＆又比如，常…     

扰动模糊命题逻辑系统中的广义重言式

通过定义二维R0-蕴涵算子，将王国俊教授在逻辑系统形中的广义重言式理论推广并应用到二维赋值的扰动模糊命题逻辑系统西中，证明了这一系统中（μ，δ）-重言式就是某个（λ，1-λ）-重言式，最终获得与一维线性赋值格上完全相应的广义重言式分类。     

完全数的性质及其应用

如果一个整数能表示成它的除了本身以外的所有约数的和,那么这个整数叫做完全数.比如6,除了6以外,它的约数有1,2,3,而6=1 2 3。所以6是完全数。又如28,除了28以外,它的约数有1,2,4,7,14,而28=1 2 4 7 14,所以28是完全数。     

基于“问题驱动”高三数学复习课教学设计——以“利用导数判断含参函数的单调性”为例

<正>教学中以问题驱动的形式引导学生学习,吸引学生注意力、提高学生学习兴趣、固化处理一类问题的思维习惯、提高学生解题能力.以含参函数单调性的讨论为例,设置总起性问题、递进性问题等,分析总结常见的分类讨论方法.一、教学设计背景哈尔莫斯说:"问题是数学的心脏."数学问题是引发学生思维与探索活动的向导,数学教学离不开问题驱动.苏霍姆林斯基说:"让学生体验到一种自己亲自参     

培养学生思维灵活性一则

题:已知tg、+secx=1 .5,求cosx之值. 学习同角三角函数的基本关系,同学们做_L面这道题,出现了三种解法.3一2, ︸一解法1COS万“l。5,sin丫+1 COSX 2(5 1 nx+l)二3eos丫,4 sinZ工+ssin劣+4二9一gsinZ工,1351,12x十ssin不一5,0,(1351月义一5)(51力丫+1)二0,51,lx=一1或51幻丫=eosx=0或c、,s二=午13’解法2‘g;士侧王云厄无十1二1.5, 士、/t舀乏万不j一1 .5一tg介tgZ万+1=2.25一3tgx+t丛Zx,3tgx=x.25‘g二一几,COS‘ 1 .12二一一=士几一. SeCX一13-解法3 tg二=1 士9 Zr=,5一seex,2 .25一3seex+secZx-seeZ义一1二2.25一3seox+seeZx,3se…     

从技巧到机智

在小学时,老师教给我一种解题方法:创造条件错项相消.比如计算 1/2 1/6 1/12 … 1/90=(1-1/2) (1/2-1/3) (1/3-1/4) … (1/9-1/10)=1-1/10=9/10.我感到很有趣味. 到了中学,我常考虑能否将这种似繁实简的解题方法用于解题,数学不负有心人.在中学里,“分裂法”果然有更广泛的应用。     

高效液相色谱-氢化物发生-原子荧光光谱法测定富硒食品中5种形态硒的含量

提出了将高效液相色谱-氢化物发生-原子荧光光谱法应用于富硒食品中硒的形态分析。选择木瓜蛋白酶(PP)作为提取剂,在如下优化条件下对样品中5种形态硒进行提取:(1)料液比1g/40mL;(2)50.0g·L~(-1) PP溶液加入量20mL;(3)于60℃水浴中振荡提取8h。提取液冷却并离心后取其上清液,用Hamilton PRP-X100离子交换色谱柱作为固定相,35mmol·L~(-1)磷酸氢二铵溶液(pH 6.0)作为流动相进行高效液相色谱的分离,5种形态硒[Se(Ⅵ)、Se(Ⅳ)、硒代胱氨酸(SeCys_2)、甲基-硒代半胱氨酸(MeSeCys)和硒代蛋氨酸(SeMet)]在16 min内完全分离。将分离所得分别含有5种形态硒的溶液先后引入仪器进行氢化物发生-原子荧光光谱法测定。结果表明:5种形态硒的质量浓度均在5~100μg·L~(-1)内与其对应的峰面积呈线性关系,5种形态硒的检出限(3S/N)为0.39~1.18μg·L~(-1)。按所提出方法对富硒大米样品进行加标回收和精密度试验,测得回收率为80.2%~118%,测定值的相对标准偏差(n=6)为2.1%~8.2%。     

B-[9,9-双(4-甲基苯基)-9H-芴-2-基]硼酸的合成工艺优化

以2-溴-9-芴酮为原料,经亲核加成、取代、氧化还原、氧化反应合成B-[9,9-双(4-甲基苯基)-9H-芴-2-基]硼酸,其结构经¹H NMR确证。采用响应面法重点对氧化还原步骤进行优化。确定较优合成条件为：反应时间5.4 h,催化剂用量为0.4 eq.,反应温度为108 ℃,目标产物收率92.15%,相对误差0.54%。      

絮语“讨巧”

在日常生活中,说某人喜欢“讨巧”多少有点贬意.在数学解题时“讨巧”却一点贬意也无.数学解题以简捷为美,是对数学解题时“讨巧”的褒奖. 例1 设方程x2-y2=1993的整数解为α、β,则|αβ|=______.     

直觉模糊命题逻辑的广义拟重言式及其分类

通过定义一个蕴涵算子,建立一个直觉模糊命题逻辑系统(I20, ,V,→T),讨论了系统I20上的广义拟重言式的分类,将王国俊教授的广义重言式理论从一维推广到二维的直觉模糊命题逻辑上.