向量优化问题广义有效点的一个存在性定理

利用集值映射不动点定理及最优化问题与变分不等式的关系给出线性G^↑ateaux可微的锥凸映射的广义有效点的一个存在性定理。     

锥预不变凸映射

研究拓扑向量空间锥半严格预不变凸映射和锥预不变凸映射的性质，证明了锥半严格预不变凸映射的局部弱有效解与锥预不变凸映射的局部有效解都是全局有效解，给出它们的一个梯度性质。     

闭泛函与连续泛函的关系

闭图象定理在线性泛函分析和微分方程中扮演着一个重要的角色,它所阐述的是Banach空间中闭的线性算子是连续的,那末对于一般的闭算子与其连续性又有什么关系呢?本文讨论了在实Banach空间中闭泛函与连续泛函的关系,进而给出了闭泛函存在极值的一些结果。最后讨论了高维空间中函数的Caratheodory条件。     

Minkowski泛函应用的两个例子

在有关凸集的一些数学问题中Minkowski泛函的应用对问题的简化起着决定性的作用,诸如文献[1]与[2]中许多重要定理的证明由于没有采用Minkowski泛函而使其证明变得较繁复,使人对整个定理的证明难以把握,然而一但引入了Minkowski泛函,情形就大不一样了。 定义1、设E是实线性空间, V是E中吸收凸集,如下定义的实函数:     

有效点、弱有效点和真有效点的锥刻画

利用集合在某点的相依切锥、法向锥和可行方向锥等研究向量优化问题的有效点、 弱有效点和真有效点的特征,对局部有效点、局部弱有效点和局部真有效点与集合的各 锥之间的关系作了刻画.     

半准内凸函数及其广义变分不等式

研究拓扑向量空间半准内凸函数的特性,给出半内凸弧方向可微函数的最小值可由一类似变分不等式问题的解表示及一类广义变分不等式解的唯一性。     

对点集拓扑教学的思考

围绕师范院校数学专业点集拓扑学课程教学中应如何组织教学内容,处理好教材与教案,重点与非重点的关系,从教材内容到教学内容的组织及学生心理与思维特点等方面进行分析与探讨     

LCS中算子的不动点定理

本文讨论LCS中压缩算子及非扩展算子存在不动点的一些性质及严格凸空间中非扩展算子不动点集的某些特性。引进了渐近正则算子的概念,并讨论了它与算子存在不动点的关系。 本文均设E是实分离的LCS,E的拓扑由E上的连续半范数族Г决定。     

主要国家重点科技投入知识图谱的构建与应用研究

由于国家在一个时期内的科技投入的方向和强度最能反映出国家未来科技发展趋势,本研究提出构建基于科技投入和核心技术的政策要素知识图谱,意欲分析得出各国科技发展方向及趋势的情报,从而支撑科技发展布局与趋势研判.本研究总结了情报监测的科技政策文本中支撑情报分析的关键要素,提出了基于政策要素的知识图谱模型,探索了智能计算的政策分析方法.通过对美国、英国、法国、德国、日本和韩国近年科技投入的优先领域、技术、资助项目、资助强度等相关知识的信息抽取和内容分析,形成了基于领域的政策知识图谱,并利用两个实例演示了基于知识图谱的情报检索与分析效果.本技术对情报分析人员、决策人员审视宏观科技布局和前瞻科技发展方向有所帮助.     

粒子物理学国际发展态势分析

通过对1999—2008年间粒子物理学领域的科研论文和专利成果的定量分析,结合定性调研,表明粒子物理学研究主要集中美国、德国、日本、意大利、俄罗斯、中国、瑞士、法国、英国和印度这10个国家。目前,粒子物理学的三大前沿是高能量前沿、强度前沿和宇宙前沿。未来的发展趋势是利用三大前沿解决粒子物理学面临的10大科学挑战问题。