弹性波方程有限元模拟的曲边地表处理

本文对比研究了关于弹性波模拟中的曲边地表形状处理的两种方法,一种是用给定的实际介质数值划定的地表形状,另一种是用样条插值逼近地表形状.本文采用有限元方法进行弹性波数值模拟,给出了基于这两种方法计算的数值例子,并对结果进行了分析比较.结果表明使用后一种方法对地表进行处理时,地表人工离散产生的干扰明显减少,优于前一种方法.     

带罚混合问题在C~0－分片线性元逼近下多重网格法求解

对带罚混合问题的Ｃ０－分片线性元逼近提出了一个多重网格算法，并证明算法具有一个与网格步长无关的小于１的收盘率．为方便起见，我们仅对Ｊａｃｏｂｉ松弛作为先折算子进行讨论．     

湍流粒子的速度及其F—P方程的定态解

建立了湍流粒子的速度,并由此得到相应的Fokker－Planck方程（FPE）,得到了其定态解．讨论了各方向上的方差．     

NS方程在隧道通风工程中的应用

在隧道通风工程中,为了研究通风过程中风压风速度的变化情况,将隧道中空气的流动看成流体力学中所研究的粘性不可压缩流体的非定常流动。用NS方程作为隧道通风的数学模型,采用三次插值伪质点法求解NS方程。以浙江台州104国道黄土岭隧道风改建工程为研究对象,对不同长度和高度的引洞通风状况给出计算机数值模拟,并进一步分析通风过程中风压风速的变化情况。从达到通风要求、提高通风效率的角度出发,可根据本文的计算结果与数据分析,选择最优化的通风方案。     

带罚混合问题在Taylor—Hood元逼近下的快速迭代法

对带罚混合问题的变异Ｔａｙｌｏｒ－Ｈｏｏｄ元逼近给出了一种快速迭代过程，基本思想是把带罚混合问题（对称不定问题）转换成一个正定系统，并证明它具有与网格步和攻罚项参数无关的有界条件数，采用共轭斜量法迭代求解这个系统，而每步的共轭斜量法迭代需要计算一个（二维）向量形式的Ｐｏｉｓｓｏｎ方程，它由多重网格法来近似计算，此算法对其它的满足ｉｎｆ－ｓｕｐ条件的有限元适用。     

求解非定常不可压Navier—Stokes方程的一种新方法

三次伪质点（CIP）方法是有效求解广义双曲型偏微分方程的一种数值方法,将这种方法进行推广,应用到不可压Navier-Stokes（NS)方程的求解中,并以驱动方腔流作为算例,验证了此方法的可行性,CIP方法作为一种显式格式求解不可压NS方程,具有计算量小,程序易实现等特点。     

线性Poisson-Boltzmann方程的Mortar有限元方法的数值计算

本文对分子生物物理学中产生的线性Poisson-Boltzmann方程（PBE），给出了Mortar有限元方法的计算过程，数值计算例子表明，与一般的协调有限元方法相比，用Mortar元方法求解此类有间断系数的问题有非常有效的。     

低雷诺数下交错放置的两方柱干扰的数值计算

用数值方法研究了低雷诺数下交错放置的 2方柱周围的流场 ,使用了经改进的标志网格方法对相同尺寸的两方柱交错放置的 5种位置的流场进行了数值模拟 .结果表明实验中观察到的 90°附近流场由偏向上游柱体转变为双稳态偏流在数值计算中得到了再现 ,数值计算所得到的阻力值与风洞实验值吻合得比较好 .     

用一个改善的标志网格方法对二维方柱涡脱落流的计算（英文）

对处于均匀流中高Ｒｅ数的二维方柱的气动力行为进行了数值研究．使用了二维不可压粘性ＮａｖｉｅｒＳｔｏｋｅｓ 方程和三维不可压ＮａｖｉｅｒＳｔｏｋｅｓ 方程两个模型,没有采用湍流模型,在非均匀网格系统下进行了计算,对对流项采用三阶逆风格式,求解压力方程组使用多重网格,大大提高了传统的ＭＡＣ方法的效率．对均值和脉动气动力以及Ｓｔｒｏｕｈａｌ数、功率谱等项与实验进行了比较,取得了比较满意的结果     

二阶椭圆问题带单位分解技巧的两重网格方法

标准的两重网格方法是一种求解二阶椭圆问题的局部并行方法,其计算所得数值解在整个求解区域上并不连续使用单位分解技术,将各个子区域上的局部解粘合在一起,从而得到全局连续解,并证明此解在H1范数意义下最优.更进一步,可以证明通过在粗网格上修正,能够改善其L2误差.数值例子验证了理论的正确性.