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1.
本文讨论了由微分算式l=-d2/dt2 q(t)生成的具有某种边界条件的n个正则Schrodinger算子Li(i=1,…,n)的积Ln…L2L1自伴性问题,证明了积算子Lm…L2L1自伴的充分必要条件为=L*n 1-i(i=1,…,[n 1/2]). 相似文献
2.
建立了对称常微分算子von N eum ann自伴延拓与以边条件形式表达的自伴延拓之间的对应关系,给出了相互转换的方法. 相似文献
3.
研究了定义在有限区间(0,l)上的具有一般分离型边条件的不定Sturm—Liouville算子的特征函数的振荡问题.利用Prufer变换,给出了上述Sturm-Liouville算子特征值的符号指标的具体形式;得到了特征值的符号指标与Weyl函数以及Prufer角在该特征值处的罗朗展式(泰勒展式)的首项系数的符号之间的关系;最后,在上述两个结果的基础上给出了上述Sturm—Liouville算子的第n个正特征值所对应的特征函数在[0,l]内的零点个数的计算公式. 相似文献
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5.
研究了赋予一般分离型边界条件的N维向量Sturm-Liouville方程的特征值问题,获得了该系统的一个正则迹公式.迹公式不仅形式美观,而且它在反谱理论中具有重要的作用. 相似文献
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7.
我们在不假设生成元稠定、C具有稠值域的条件下,引进了C-正则光滑分布群的概念,建立了C-正则光滑分布群、无界算子演算、多项式有界积分C-群等概念之间的关系,得到一个推广的Stone定理。我们还给出与光滑分布群相联系的无界算子演算的谱映射定理。 相似文献
8.
9.
We aim to find the eigenvalues and eigenfunctions of the barrier potential case for Strum-Liouville operator on the finite interval [0,π] when λ > 0. Generally, the eigenvalue problem for the Sturm-Liouville operator is often solved by using integral equations, which are sometimes complex to solve, and difficulties may arise in computing the boundary values. Considering the said complexity, we have successfully developed a technique to give the asymptotic formulae of the eigenvalue and the ei... 相似文献
10.
本文借助于边条件空间的几何结构,证明了自伴的高阶常微分算子特征值的解析重数等于几何重数,这是对常型Sturm-Liouville问题相关结果的一个推广. 相似文献