一个猜想的证实

把点看作是半径为零的圆，测定和圆可以统一起来，都看作圆。点就是半径为零的圆，称为“零圆”。本文根据这个思想，提出“是否可以把勾股定理、托勒密定理加以推广”的猜想，并证实此猜想是正确的，同时给出应用举例。     

一个猜想的证实

把点看作是半径为零的圆，则点和圆可以统一起来，都看作圆。点就是半径为零的圆，称为“零圆”。本文根据这个思想，提出“是否可以把勾股定理、托勒密定理加以推广”的猜想，并证实此猜想是正确的，同时给出应用举例。     

组合体的计算方法

由若干个简单几何体组合的几何体称为组合体.组合体一般分两大类,一类是若干个简单几何体在外部接、切而成:另一类则是在内部切、接而成.解组合体的问题,涉及有关组合体的面积,体积计算.一般都要作出其纵剖面或轴截面,将关键的点、线集中在一个平面图形中,以求将立体问题平面化.或抓住组合图形中关键切、接点与线或交接面,将问题转化为熟知的简单几何体问题。     

勾股定理的一个拓广

定理设00的直径DC一2左,O口,、00:、00:分别与00内切于刀、e、注,则00,、O认、003间两两外公切线长有如下关系: t}3(凡一,2) t;:(左一::)=tfZ(儿一几3)(1)其中‘,(‘护力表示O口‘与O仇的外公切线长,,‘是OQ的半径,且00.中的某一个(或全部)可能是“零圆”。(图1)即t}3(凡一,2) t;3(刀一,,)=tlZ(R一,3)· 显然,当。o,、002、00,均是“零圆、,时,(1)式所反映的就是勾股定理. 例O口的直径为BD,点p在BD上,O口.与002是分别以B尸、PD为直径的圆,它们的内公切线PA交O口于A,求‘2(图2) 解把点注看作“零圆”O。,设O。与O口,的外公切线长…